Moin Carmen!
Jetzt habe ich deinen letzten Beitrag nochmals durchdacht und festgestellt, dass du eigentlich genau das gleiche geschrieben hast wie ich "vorhin", nur von hinten aufgerollt. Ich gebe dir also soweit Recht.
Ich will versuchen kurz zusammenzufassen, was sich im folgenden aber auf "normale Rotoren" bezieht:
Es gibt noch Verluste die Auswirkungen auf die Leistung haben und nicht in die Betzsche Theorie eingehen die momentan unsere Argumentationsgrundlage darstellt. Diese stehen mehr oder weniger direkt mit der Schnelllaufzahl in Zusammenhang.
Da haben wir zuerst die Profilverluste die vom Wiederstand des Flügelprofils beeinflusst verursacht werden.
Der Flächenfüllungsgrad des Rotors wird maßgeblich durch die Schnelllaufzahl bestimmt oder anders herum, wie auch immer man das sehen mag. So hat z.B. ein Westernwindpumpenrad mit einer SLZ von etwa 1 einen Füllungsgrad von noch annähernd 100% und ein Schnellläufer mit SLZ 10 nur noch rund 2% der überstrichenen Rotorfläche durch die Rotorblätter. Offensichtlich nehmen somit mit steigender Schnelllaufzahl die Profilverluste ab, da sich auch die Fläche verringert an welcher diese entstehen.
Als nächstes sind die Verluste zu erwähnen, die entstehen wenn die Flügelspitzen des Rotorblattes von der Profilunterseite zur Profiloberseite umströmt werden. Diese Verluste sind umso kleiner je schlanker der Flügel mit zunehmender SLZ wewrden muss.
Und dann gibt es noch die sogenannten Drallverluste. Diese haben den wohl stärksten Einfluss auf die Leistungsminderung.
Sie entstehen durch Entnahme des Drehmomentes in der aktiven Radebene. Beeinflusst werden sie durch die sich über den Radius des Rotorblattes ändernde Umfangskraft die ein Drehmoment auf die abströmende Luft ausübt welches dieser Umfangskraft entgegenwirkt.
Dieses Moment ist also umso größer je langsamläufiger der Repeller ist
Das verhältnis zwischen Drehzahl und Drehmoment hattest du ja bereits angesprochen.
Schnelläufer haben ja eine hohe Drehzahl und ein niedriges Drehmoment und langsamläufer eine niedrige Drehzahl, dafür aber ein hohes Drehmoment, weshalb dann auch die Drallverluste wesentlich größer sind.
Bei modernen Anlagen, so hat man ermittelt, liegt das Optimum der SLZ nun irgendwo um die 7. Auch die großen Anlagen arbeiten mit Werten in dieser Dimension...
Neben Betz gab es dann noch Schmitz als weiteren Pionier in der Rotordynamik.
In seine Theorie gingen die Drallverluste schon mit ein. Er entdeckte, dass der Luftstrom hinter (und kurz vor) dem Rotor nicht nur abgebremst wurde, sondern eben auch seitlich abgelenkt wird (Drall halt...). Dieser hängt wiederum u.a. vom Anströmwinkel und somit auch wieder von der SLZ ab. Das zu erläutern ginge hier nun aber zu weit denke ich. Wer wirklich daran interessiert ist, kann sich im Kapitel 5.6 des nun mehrfach benannten Werkes darüber schlau machen.
...OK, ich gebe zu dass sich das nicht in allen Punkten auf Vertikalachsläufer übertragen lässt aber auch dort gibt es bestimmte Optimas in Bezug auf die SLZ und jetzt ging es ja auch vorerst nur ums Prinzip.
Ich hoffe ich konnte dich überzeugen...?
@ XXLRay
Da irrst du mit deiner Vermutung!
Denn wenn wir die oben aufgeführten Verluste und die in der Betzschen Theorie berücksichtigten Verluste durch die axiale Austrittsgeschwindigkeit mal vernachlässigen, gilt so wie das Carmen grundsätzlich richtig formulierte:
Leistung= Drehmoment * Drehzahl.
Drehte der Rotor also aufgrund seiner höheren SLZ z.B. doppelt so schnell, so halbierte sich theoretisch auch das Drehmoment und die Leistung bliebe konstant
Gruß
Max
Jetzt habe ich deinen letzten Beitrag nochmals durchdacht und festgestellt, dass du eigentlich genau das gleiche geschrieben hast wie ich "vorhin", nur von hinten aufgerollt. Ich gebe dir also soweit Recht.
Zitat
Aber je höher die TSR, umso höher die Leistung ? Solch einen Zusammenhang müsste man mir schon mal erklären . . .
Ich will versuchen kurz zusammenzufassen, was sich im folgenden aber auf "normale Rotoren" bezieht:
Es gibt noch Verluste die Auswirkungen auf die Leistung haben und nicht in die Betzsche Theorie eingehen die momentan unsere Argumentationsgrundlage darstellt. Diese stehen mehr oder weniger direkt mit der Schnelllaufzahl in Zusammenhang.
Da haben wir zuerst die Profilverluste die vom Wiederstand des Flügelprofils beeinflusst verursacht werden.
Der Flächenfüllungsgrad des Rotors wird maßgeblich durch die Schnelllaufzahl bestimmt oder anders herum, wie auch immer man das sehen mag. So hat z.B. ein Westernwindpumpenrad mit einer SLZ von etwa 1 einen Füllungsgrad von noch annähernd 100% und ein Schnellläufer mit SLZ 10 nur noch rund 2% der überstrichenen Rotorfläche durch die Rotorblätter. Offensichtlich nehmen somit mit steigender Schnelllaufzahl die Profilverluste ab, da sich auch die Fläche verringert an welcher diese entstehen.
Als nächstes sind die Verluste zu erwähnen, die entstehen wenn die Flügelspitzen des Rotorblattes von der Profilunterseite zur Profiloberseite umströmt werden. Diese Verluste sind umso kleiner je schlanker der Flügel mit zunehmender SLZ wewrden muss.
Und dann gibt es noch die sogenannten Drallverluste. Diese haben den wohl stärksten Einfluss auf die Leistungsminderung.
Sie entstehen durch Entnahme des Drehmomentes in der aktiven Radebene. Beeinflusst werden sie durch die sich über den Radius des Rotorblattes ändernde Umfangskraft die ein Drehmoment auf die abströmende Luft ausübt welches dieser Umfangskraft entgegenwirkt.
Dieses Moment ist also umso größer je langsamläufiger der Repeller ist
Das verhältnis zwischen Drehzahl und Drehmoment hattest du ja bereits angesprochen.
Schnelläufer haben ja eine hohe Drehzahl und ein niedriges Drehmoment und langsamläufer eine niedrige Drehzahl, dafür aber ein hohes Drehmoment, weshalb dann auch die Drallverluste wesentlich größer sind.
Bei modernen Anlagen, so hat man ermittelt, liegt das Optimum der SLZ nun irgendwo um die 7. Auch die großen Anlagen arbeiten mit Werten in dieser Dimension...
Neben Betz gab es dann noch Schmitz als weiteren Pionier in der Rotordynamik.
In seine Theorie gingen die Drallverluste schon mit ein. Er entdeckte, dass der Luftstrom hinter (und kurz vor) dem Rotor nicht nur abgebremst wurde, sondern eben auch seitlich abgelenkt wird (Drall halt...). Dieser hängt wiederum u.a. vom Anströmwinkel und somit auch wieder von der SLZ ab. Das zu erläutern ginge hier nun aber zu weit denke ich. Wer wirklich daran interessiert ist, kann sich im Kapitel 5.6 des nun mehrfach benannten Werkes darüber schlau machen.
...OK, ich gebe zu dass sich das nicht in allen Punkten auf Vertikalachsläufer übertragen lässt aber auch dort gibt es bestimmte Optimas in Bezug auf die SLZ und jetzt ging es ja auch vorerst nur ums Prinzip.
Ich hoffe ich konnte dich überzeugen...?
@ XXLRay
Da irrst du mit deiner Vermutung!
Denn wenn wir die oben aufgeführten Verluste und die in der Betzschen Theorie berücksichtigten Verluste durch die axiale Austrittsgeschwindigkeit mal vernachlässigen, gilt so wie das Carmen grundsätzlich richtig formulierte:
Leistung= Drehmoment * Drehzahl.
Drehte der Rotor also aufgrund seiner höheren SLZ z.B. doppelt so schnell, so halbierte sich theoretisch auch das Drehmoment und die Leistung bliebe konstant
Gruß
Max