Hallo Arminius.
Danke für die Info, und ja natürlich ist es so mal eben nicht getan eine Wasserturbine zu bauen, das ist mir klar und da hast du auch Recht
, ich komme aber leider nicht drum rum.
Die Fallhöhe ist irrelevant, weil die Leitung horizonatal ausgerichtet ist, und keine nennenswerte potentielle Energie dem Fluid entzogen werden kann. Es geht rein darum, aus dem Wasserdruck von 20bar und dem Volumenstrom von 20l/min die kinetische Energie in Drehbewegung umzuwandeln. Ich hoffe natürlich, dass die in der Strömung enthaltene Leistung reicht, um die notwendigen Werte von 20.000min-1 und 1Nm zu erreichen.
Eine Kaplanturbine ist jetzt auch nicht mein Ziel. Es geht nicht darum einen möglichst hohen Wirkungsgrad zu erzielen, sondern wie gesagt nur so viel Leistung zu generieren um die oben genannten Werte zu erreichen.
Ich hab mich die Tage näher mit den physikalischen Gegebenheiten auseinandergesetzt, und hätte da mal eine Grundlegende Frage, eventuell gibt es auch einen, der mir erklären kann wo mein Denkfehler liegt.
Und zwar geht es darum, die Leistung in einem Fluid zu berechnen (laut Hau, Windkraftanlagen S.80)
P = 1/2 * ro * v^3 * A
Zur Vorüberlegung folgende Bedingung:
Stelle 1) Das Fluid fließt mit Q=20.000 cm^3/min durch eine Leitung mit A1=30cm^2
- daraus ergiebt sich eine Geschwindigkeit von v1= (Q/A)/(100*60sec) = 666,66cm/min /(100*60sec) = 0,111m/s
Stelle 2) Das Fluid trifft auf eine Querschnittsvergrößerung und fliest weiterhin mit Q=20.000cm^3/min durch einen Querschnitt mit A2=60cm^2
- daraus ergiebt sich eine Geschwindigkeit von v2= (Q/A)/(100*60sec) = 333,33cm/min /(100*60sec) = 0,0555m/s
Das heisst, dass die Geschwindigkeit bei größer werdenden Querschnitt kleiner wird. Das ist klar, wegen Kontinuitätsgleichung v1/v2 = A2/A1
Was ich aber jetzt nicht verstehe ist folgendes:
Setzt man die Werte in die Berechnung der Leistung ein (gerechnet wird mit der Dichte von Wasser 999,97kg/m^3), dann erhält man folgendes Ergebnis für Stelle 1:
P = 1/2 * rho * v1^3 * A1
P1 = 1/2 * 999,97kg/m^3 * (0,111m/s)^3 * 0,003m^2
P1 = 0,00205 (das müssten dann Watt in der Sekunde sein?)
Für Stelle 2 erhält man dieses Ergebnis:
P = 1/2 * rho * v1^3 * A1
P1 = 1/2 * 999,97kg/m^3 * (0,0555m/s)^3 * 0,006m^2
P1 = 0,00051
Jetzt frage ich mich wo der Denkfehler ist, weil die Leistung scheint ja schon zu klein zu sein. Und mir ist auch nicht klar, warum die Leistung von Stelle 1 zu Stelle 2 abnimmt. Das die Geschwindigkeit ^3 dafür verantwortlich ist, leuchtet mir ein, aber eigentlich müsste doch die Leistung an jeder Stelle gleich bleiben, wegen der Energieerhaltung nach Bernoulli??