Leistungsbeiwerte Savonius

Strömungskoeffizienten von Zylinderschalen
 
WKKöpke
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Leistungsbeiwerte Savonius

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Gepostet: 14.07.2009 - 12:56 Uhr  ·  #1
Hallo Leute,
das ist mein erster Beitrag, und nach einer etwas längeren theoretischen Beschäftigung mit der Windkraft, wechsle ich jetzt vom Schreibtisch an die Werkbank.

Bei der math. Bearbeitung der sogenannten Widerstandsläufer fiel mir auf, daß zwar cw-Werte für Halbkugeln (Anemometer) fast nie aber cw-Werte für Zylinderschalen (Savonius) zu finden sind.


Windrichtung / Körper / cw-Wert
-> / Kreisplatte / 1,11
-> / Halbkugel, links offen / 1,33
-> / Halbkugel, rechts offen / 0,34
-> / Quadratplatte / 1,10
-> / Zylinder, links offen / ?*
-> / Zylinder, rechts offen / ?*

* Das Seitenverhältnis des Zylinders wird sicher eine Rolle spielen - müßte also mit angegeben werden.

Habt ihr dazu Quellen zur Hand? Oder selber mal cw-Werte ermittelt? ich möchte damit ein paar genauere Dimensionierungsberechnungen für einen Savoniusrotor anstellen.

Die durch den Wind resultierende, am Sovoniusflügel (Hebelarm) angreifende Kraft F wäre ja:
Gl.1.: F = 1/2 * cw * RHO * A * c2
Gl.2.: c = v - u
Gl.3.: P = F * u

RHO = Luftdichte
v = Windgeschwindigkeit
u = Umfangsgeschwindigkeit des Rotors
c = Anströmgeschwindigkeit am Rotor
P = Leistung, mechanische des Rotors


Und damit ließe sich dann auch das Leistungsdiagramm, Momentenkennlinie sowie eine Ertragsprognose (bei geg. Windverteilung ermitteln.

Da ich bisher nicht fündig wurde, habe ich jetzt begonnen, mit einer Messvorrichtung die cw-Werte selbst zu bestimmen. Aber bis zum ersten gemessenen Wert wird das noch eine Weile dauern - ich fange gerade erst an zu schrauben (oder hat schonmal jemand so einen Messstand aufgebaut?).

Grüße
Siegfried
XXLRay
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Re: Leistungsbeiwerte Savonius

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Gepostet: 14.07.2009 - 13:20 Uhr  ·  #2
WKKöpke
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Leistungsbeiwerte Savonius

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Gepostet: 12.08.2009 - 22:06 Uhr  ·  #3
Hallo XXLRay,
damit hast Du prinzipiell Recht. Wie groß der Leistungsbeiwert (cp = 20% ?) nun genau ist, und wie groß die Schnelllaufzahl LAMBDA ist, das will ich genauer wissen.

Also habe ich mir einen Savonius gebaut, bei dem die Überdeckung der beiden Halbschalen von 0% (keine Durchströmung möglich) bis - unsinnigerweise - 100% (ein Rohr!) in Stufen verstellt werden kann.

Als nächstes werde ich einen Rahmen konstruieren, der sich auf meinem Dachgepäckträger befestigen läßt.

Dann: Drehzahl u des Rotors messen, Windgeschwindigkeit v und -richtung mit PkW-Geschwindigkeit c vektoriell addieren. Beide Geschwindigkeiten u und (v+c) ins Verhältnis gesetzt, und fertig ist LAMBDA.

Anbei ein kleines Beweisfoto :-). Den weiteren Fortschritt werde ich dann wohl auf meiner Homepage dokumentieren .

Bis die Tage
Siegfried
Menelaos
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Re: Leistungsbeiwerte Savonius

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Gepostet: 13.08.2009 - 00:28 Uhr  ·  #4
Hallo Sigfried!

Eine gute Idee die du da hast. Leider wirst du mit diesem Verfahren jedoch auch nur unzureichende Ergebnisse erhalten können und dafür gibt es gleich mehrere Gründe. Der banalste ist der, dass die Messung der Windgeschwindigkeit mit Fahrrad bzw. Auto und Tacho nur sehr ungenau ist. es müsste völlige Windstille sein und selbst dann sind immer noch recht große Messfehler enthalten, vor allem auch deshalb, da ohnehin eine SLZ um einen konstanten Wert herum (Annahme hier 1) zu erwarten ist, die kleinen Differenzen die sich da ergeben mögen werden kaum nachweisbar sein.

Auch ist es so (und da weiß ich nicht inwiefern du das bedacht hast) dass sich durch das Verschieben der Halbschalen zwar die Drehzahl des Rotors verändern wird, dies jedoch nur zu einem sehr kleinen Teil an der Änderung der SLZ liegen wird. Dafür gibt es 2 Hauptgründe:

1. Schiebst du die Halbschalen weiter zusammen, so wird der Durchmesser des Rotors kleiner. Dadurch verringern sich zum einen das Drehmoment und zum anderen die Leistung, die Rotordrehzahl wird aber ebenfalls (auch ohne Veränderung der SLZ) steigen, das gilt es also zu beachten und zwar auch noch unter Herausrechnung der Werte von 2. die sich nur schwer ermitteln lassen und einer separten Testreihe und die Kenntnis der genuen CW Werte bedürften.

2. wird sich die Drehzahl ab einem bestimmten Punkt auch wieder verringern, da nur noch wenig dem WInd zugewandte Halbschale vorhanden sein wird je weiter du ineinander schiebst. Der Wirkungsgradverstärkende Durchströmungseffekt wird dann kleiner und damit dann auch wieder die Leistung. Hier müssten dann also die angesprochenen unterschiedlichen Cw- Werte der Teilflächen des Gesamten Rotors und der einzelenen Elemente einer Rotorseite berücksichtigt und in die Formel zur Leistungsrechnung eingegliedert werden- viel Spaß ;-)

Um all diese Faktoren auch nur annähernd auseinanderhalten und zuordnen zu können müsste man schon in einem (vielleicht auch selbstgebauten) Windkanal testen um ständig gleiche Bedingungen zu haben. Bernd aus dem Kleinwindanlagenforum hat hier viele interessante Beiträge mit Abbildungen und Umsetzungen zu Versuchsaufbauten geschrieben.

Was nun noch hinzu kommt und das ganze dann vollkommen durcheinander bringt ist der Fakt, dass dir all deine Messergebnisse, und mögen sie noch so exakt sein) gar nichts bringen würden denn was du auf diese Art und weise misst ist nur die Leerlaufschnelllaufzahl. Diese ist aber eigentlich völlig uninteressant.

Es gibt hier für Widerstandsläufer Richtwerte für die Last- SLZ bei bekannter Leerlauf-SLZ aber auch das sind wieder nur Mittelwerte und somit ungenau.
Wenn du später einen Generator an deinem Savonius hast, wird er mit ganz anderen (geringeren ) Drehzahlen laufen als im Leerlauf, da dem Rotor Leistung abgenommen wird und er somit bei quasi fast gleichem Drehmoment (denn es ist ja ein Widerstandsläufer) weniger Drehzahl macht.

Diese Last-SLZ wird auch als Auslegungsschnelllaufzahl bezeichnet. Sie ist genau dann vorhanden wenn dem Rotor (durch den Generator) so viel Leistung abgefordert wird wie er gerade erbringen kann. Entnimmt man ihm mehr oder weniger, so ist er unterfordert oder überlastet und der Wirkungsgrad und auch die SLZ ändern sich.
Eben weil das so ist, versucht man( wenn mans denn ganz genau nimmt), diesen optimalen Arbeitspunkt von Rotor und Generator auf die am Aufstellungsort im Mittel am häufigsten auftretende- oder Durchschnittswindgeschwindigkeit anzupassen um unter diesen Bedingungen den größtmöglichen Ertrag Wirkungsgrad zu erhalten. Dass sich damit je nach Windgebiet auch andere Optimalanpassungen ergeben ist klar.
Das ist jedoch ein sehr theoretischer Ansatz. Bei großen Anlagen kann man hier Anpassungen durch den Netzwechselrichter vornehmen in welchem man die Rotor-Generatorkennlinie festlegt und der dann durch Widerstandsanpassungen und MPP- Technik über einen größeren bereich gute Wirkungsgrade bringt. Die Windyboys von SMA zum Beispiel können das aber auch zum Beispiel der Mastervolt als der kleinste mir bekannte.

Um diese Auslegungs SLZ bestimmen zu können, muss man bei einer genau konstanten Windgeschwindigkeit (und hier kommt man um einen WIndkanal mit exakt beständigen Bedingungen nicht mehr herum) die mechanische Leistung des Rotors bei verschiedenen Belastungen messen. Dafür gibt es Rechenverfahren und auch Messgeräte die man selbst bauen kann. Wenn dich das näher interessiert kann ich dir zu allen angesprochenen Punkten und Rechenverfahren gerne weitere Auskünfte geben.
Wenn du beim Bau und bei der Auslegung eines Savonius ganz gleich welcher Bauart von einer SLZ um die 1 ausgehst, wird das völlig ausreichen um ordentliche Anpassungen vorzunehmen, eventuelle Übersetzungsverhältnisse abzuschätzen und einen passenden Generator auswählen zu können.

Ich will dich jedoch in deinem Vorhaben nicht entmutigen. Mach, wo du nun eh schon alles fast fertig hast deine Versuche um ein praktisches Gefühl dafür zu bekommen wie sich die Rotoren bei unterscheidlichen EInstellungen verhalten...
Aber interpretiere nicht zu viel in deine Ergebnisse hinein denn es gibt einfach zu viele Faktoren die hier zusammenlaufen.

Gruß
Max
WKKöpke
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RE: Leistungsbeiwerte

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Gepostet: 17.08.2009 - 19:03 Uhr  ·  #5
Hallo Max,
mit einer derart qualifizierten Antwort habe ich schon gerechnet - ich lese schon eine Weile mit. Aber das zeigt mir nur, das ich hier richtig bin. Bist du mit der Windkraft irgendwie studientechnisch oder beruflich verbunden?

Leider ist meine Freizeit beruflich begrenzt, daher meine Antwort im Telegrammstil:
Zitat
Eine gute Idee die du da hast.... , dass die Messung der Windgeschwindigkeit mit Fahrrad bzw. Auto und Tacho nur sehr ungenau ist

Volle Zustimmung. Deshalb werde ich sowohl die PKW-Geschwindigkeit, wie auch die Windgeschwindigkeit und -richtung mit eigenen Sensoren über Laptop messen. Beide vektoriell addiert ergibt dann die Anströmung am Rotor. Mit einem weiteren Sensor die Drehzahl des Rotors gemessen.
Lt. Gasch/Tweele ist die Schnelllaufzahl im Leerlauf bei einem Widerstandsläufer ca. 0,3. Das hätte ich dann auch gerne gemessen...

Zitat
1. Schiebst du die Halbschalen weiter zusammen, so wird der Durchmesser des Rotors kleiner. ... die sich nur schwer ermitteln lassen und einer separten Testreihe und die Kenntnis der genuen CW Werte bedürften.

Jepp. In der Theorie bekannt. Ob ich das soweit auf die Spitze treibe, kann ich jetzt noch nicht sagen.

Zitat
... denn was du auf diese Art und weise misst ist nur die Leerlaufschnelllaufzahl. Diese ist aber eigentlich völlig uninteressant.

Ja das stimmt. Denn eigentlich wollen wir ja LAMBDA für den Lastfall haben. Eine erste Näherung ist das cp-LAMBDA-Diagramm eines frei angeströmten Anemometer. Schließlich hängt hiervon die Auswahl der Arbeitsmaschine ab.
Das wird wohl meine zweite Versuchsreihe, möglicherweise mit einem Nabendynamo.

Im allgemeinen geht es mir um das prinzipielle Verständnis eines Widerstandsläufers. Falls dabei ein Rotor herauskommt, der einen Fahrraddynamo entsprechend antreibt - bin ich schon zufrieden :D

P.S.: Wenn ich es schaffe, das Passwort für meine Homepage zu finden, könnt ihr den aktuellen Stand der Arbeit unter: www.allerwaynet.de/savonius beobachten.

Grüße
Siegfried
Menelaos
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Re: Leistungsbeiwerte Savonius

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Gepostet: 17.08.2009 - 23:13 Uhr  ·  #6
Hallo Sigfried!

Zitat
Bist du mit der Windkraft irgendwie studientechnisch oder beruflich verbunden?

Nein, gar nicht. Ich studieren Nautik und sollte mich eigenbtlich um meine Diplomarbeit kümmern ;-)
Ich beschäftige mich aber schon eine Weile mit Winkraftanlagen und habe da ein ganz gutes Allgemeinwissen aufgebaut.

Zitat
Lt. Gasch/Tweele ist die Schnelllaufzahl im Leerlauf bei einem Widerstandsläufer ca. 0,3. Das hätte ich dann auch gerne gemessen...


Das Buch ist gut, habe ich auch- leider nicht hier in der Heimat, deshalb kann ich auch nicht nachschlagen. Dennoch möchte ich mal behaupten dass ich eine LEERLAUF- Schnelllaufzahl von 0,3 für viel zu klein halte. Dann wäre die Lat SLZ ja noch viel kleiner...

Es ist schon eine Weile her dass ich diesen Abschnitt gelesen habe aber ich meine mich mit ziemlicher Sicherheit daran zu erinnern, dass die Last-SLZ beim Widerstandsläufer bei 0,33 liegt und die Leerlauf SLZ bei 1. Es ist also eigentlich auch nicht wirklcih richtig, einen Savonius auf eine SLZ von 1 auszulegen wenns um die Berechnungen geht, da er ja dann, genau wie bei SLZ Null keine Energie mehr freisetzt, man müsste eigentlich mit 0,33 rechnen und einen Wirkungsgrad von maximal 0,16 zu Grunde legen.

Du kannst das ganze übrigens auch mal simulieren. Ich verwende für sowas Strömungssimulatoren. davo gibt es im Netz von ganz einfach bis ganz kompliziert einiges an Freeware zu finden. Damit kann man dann auch CW- Werte von körpern ermitteln die der Praxis vielleicht näher kommen als deine sportlichen Versuche ;-). Ein einfach zu verstehendes Tool zum einsteigen ist "Flowsim". Hier kann man zwar keine CW Werte bestimmen aber sich mal ein Bild darüber machen wie laminar Strömungen an verschiedenen Körpern und Profilen anliegen...


Gruß
Max
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