Hallo zusammen,
hier nochmal meinen "Senf" zur Berechnung der Auslegerlänge für den
Furling -Ausleger von Arne.
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Für die Berechnung kennt man folgende Werte:
-Turbinendurchmesser in Metern
-Turbinen offset, der Abstand der Generatorachse zur Drehachse des
Mastes
-Gewicht des Auslegers mit Windfahne, (soll so gemessen werden, daß
das Ende mit dem Drehteil auf einen Block aufgelegt wird, und das Ende
mit der Windfahne liegt auf der Waage.)
-Länge des Auslegers kpl. mit Windfahne
-Windgeschwindigkeit in m/s
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Als erstes brauchen wir die Kraft, die gegen die Turbinenflügel drückt
Turbinen Schubkraft = Flügeldurchmesser² * Windgeschwindigkeit² / 24
Arne schreibt, daß seine Mühle 1,65 m² Flügelfläche hat und sein Rad soll
bei 14m/s aus dem Wind drehen. Eingesetzt in die Formel:
Turbinen Schubkraft = 1,65m² * 14m/s² /24
Turbinen Schubkraft = 2,72 * 196 /24 = 22,21 kg
Die hieraus resultierende Drehkraft (um die Mastachse) berechnet sich
Turbinen Drehmoment = Turbinenschubkraft * Turbinen offset
Arne beabsichtigt einen offset von 80mm entspricht 0,08m, eingesetzt in die Formel
Turbinendrehmoment = 22,21kg * 0,08m = 1,78kgM
Um diesem Drehmoment eine Kraft entgegenzusetzen, die bis zu diesem
Punkt gleich ist (Balance, wird bis bis 14m/s gehalten, erst beim
Überschreiten dieses Wertes übersteigt die Schubkraft des Windes diese
Balance-Kraft des Auslegers und das Rad schwenkt aus dem Wind)
Um die Balance zu halten muß die Balance dem Turbinendrehmoment
entsprechen: Balance = Turbinendrehmoment = 1,78kg
Balance Kraft des Auslegers = Auslegerlänge * Furl Widerstand
Furl Widerstand ist der Widerstand, der zum Zusammenklappen
überwunden werden muß, um die Windfahne samt Ausleger anzuheben.
Der Furl Widerstand errechnet sich =
Auslegergewicht * Sin (Winkelauslegerachse 20°) * sin 45°
Bei dem von Arne angegebenen Gewicht von 4kg
Furlwiderstand = 4kg * 0,3420201 * 0,7071068 = 0,96kg
Jetzt können wir die zugehörige Auslegerlänge ausrechnen
Auslegerlänge = Balance Kraft des Auslegers / Furlwiderstand
Auslegerlänge = 1,78kgM / 0,96kg = 1,85m
Wir brauchen für unseren Furling Ausleger der bei Windgeschwindigkeiten
über 14m/s aus dem Wind drehen soll, bei einem Gewicht von 4kg,
einen Winkel für die Drehachse von 20° und eine Länge von 1,85m!
Ich hoffe, daß ich dies einigermaßen verständlich und richtig
rübergebracht habe.
Gruß
Günter
Westerwald