Hallo Bernd und die anderen,
hoffentlich kommt mein Hinweis noch zu recht. Habe Dir im Anschluss eine lohnende Blattbreite aus gerechnet. Aber erst mal ne Kleinigkeit zu mir. Da mir letztens vor geworfen wurde, ich hätte nach 2,5 Jahren den ersten Artikel geschrieben – das stimmt nicht. Sondern die sind wohl wegen Überschreitung des Verfalldatums gelöscht worden. Hier zu einem davon wenigstens ein Link zu meiner Domän
www.angeo-privat.gmxhome.de/Windkraft/Motorgeneratoren-Kennlinien.pdf. Hatte damals Motoren als Generatoren getestet. Anhand von diesem Link kann man sich natürlich auch auf meine Startseite zurück hangeln. Nun aber zum Thema.
Vorher noch die Warnung, dass der Link von JR vom 21.10.
http://cyclocopter.snu.ac.kr/paper/SPIE2006.pdf von Firefox (jüngerer Ausgabe) als attackierende Webseite erkannt worden ist! Ich habe die Warnung nicht ignoriert.
Dass der Wirkungsgrad unter Schnelllaufzahl 3 rapide abnimmt, findet man gelegentlich in der Literatur. Zu viel Luftreibung unter Anderem. Eine Ausnahme ist das sog. Amerikanische Windrad. Da legt man die Prämisse auf sehr gutes Anlaufverhalten. Deshalb ist dort eine große Flügelfläche verbaut. Der DARRIEUS-Rotor allerdings lebt von der Schnellläufigkeit. Dass da überhaupt was passiert, liegt am scheinbarem Wind, um mal in die Seglersprache zu verfallen. Dessen Winkel zum Arbeitsprofil darf nicht größer als etwa 14° sein bei NACA 0018, sonst reißt die Strömung ab und es gibt hauptsächlich nur Widerstand.
Nun kann man beim Darrieus nicht ausfieren, sondern das Profil ist immer in „Bootsmitte“. Deshalb muss das „Boot“ schnell genug unterwegs sein, denn umso schneller das wird, umso mehr kommt der scheinbare Wind von vorne, auch wenn der wahre Wind von querab kommt (aus 90°) oder sogar leicht von hinten-seitlich (raumer Wind). Ist Vektoraddition.
Das meiste passiert beim Darr. auf dem Bahnhalbkreis, der dem Wind zugewandt ist. Bei Schnelllaufzahl 5 sind so etwa 160° nutzbar. Bei Schnelllaufzahl 2,5 nur noch höchstens 80°, der Rest ist Strömungsabriss!
Man bedenke auch, dass bei einer Bö mit 1,5-facher Normalwindgeschwindigkeit die Schnelllaufzahl am Anfang gleich mal auf den durch 1,5 geteilten Wert abfällt. Aus 5 werden dann 3,3. Die 5 also schon der Reserve wegen.
Was auf dem Rückseitenkreis statt findet, kann ich nicht genau sagen. Kann sogar rückdrehende Momente geben. Immerhin hat die Luft aber schon einen Teil der Geschwindigkeit verloren. Da das Profil aber dort von der anderen Seite angeströmt wird ist ein symmetrisches Profil nicht falsch. Übrigens ist die Wirkung eines symmetrischen Profils auf einer Kreisbahn so, als hätte es eine Wölbung oder zumindest Unsymmetrie nach innen. Das ist auf dem windseitigen Halbkreis gerade die Richtige Seite und auf dem anderen passiert vergleichsweise weniger.
Das mir bekannte beste Buch zur Berechnung von Rotoren für WKAs ist von Felix von König, „Wie man Windräder baut“. Ist allerdings schon von 1978 und in den Bibliotheken höchstens durch Fernleihe zu bekommen. Jedenfalls kann man da alle Arten von WKAs berechnen. Sogar ziemlich verständlich.
Und da habe ich für Deinen Rotordurchmesser 500mm, angenommenen Ausbauwind 5m/s und Schnelllaufzahl 5, wie empfohlen, folgende Gesamtflügelbreite berechnet:
69,5mm bei angenommenem mittlerem Auftriebsbeiwert des Profils von 0,8 . Die 69,5 müssen jetzt noch durch die Flügelanzahl geteilt werden. Drei Flügel sind sinnvoll, wegen der Laufruhe und der besseren Möglichkeit aus zu Wuchten. H-Rotoren neigen manchmal zur Resonanzkatastrophe, so bezeichnet im Buch von Prof. Crome „Handbuch Windenergietechnik“.
Bei 3 Flügeln wären wir also bei etwa 23 mm. Profil kann NACA 0018 sein, wobei schon 1978 NACA 0020 empfohlen wurde. So groß sind die Unterschiede allerdings nicht. Dicke Profile sind eben steifer und vertragen hohe Anstellwinkel etwas besser.
Bei 23 mm wären wir bei einem Verhältnis zum Rotorumfang von etwa 68. Das ist wesentlich weniger als bei Dir. Wie richtig ich aber offensichtlich mit der Berechnung liege, zeigt der Link
http://www.ewec2007proceedings…lpaper.pdf , zu erreichen über den Artikel von XXXLray vom 15.11.2008.
Die haben mit 250 mm breiten Blättern und 18,85m Rotorumfang ein entsprechendes Verhältnis von 75. Unter Auswertung der Angaben und Messergebnisse hat man eine Schnelllaufzahl von 3,3 bzw. 3,5 (gemessen). Liegt wohl an der etwas reichlichen Belastung durch den Generator, sonst wäre die vermutlich noch höher.
Kratzt vielleicht auch schon bisschen am Wirkungsgrad, neben den turbulenten Bedingungen. Jedenfalls sind sie in der Nähe dessen, was der Herr von König geschrieben hat: Eine gute Darrieusturbine kann etwa 75% einer Horizontalachsanlage erreichen. Viel mehr als 30% gesamt sind also offensichtlich nicht drin.
Nun hast Du womöglich ein technologisches Problem. Flügel also so schmal wie ein Schullineal, nur bisschen dicker. Die 20 beim NACA-Profil gibt übrigens die prozentuale Dicke an. Wären also bei 23 mm Breite 4,6 mm Dicke. Bei größeren Durchmessern und dickeren Flügeln könnte ich Dir eine Technologie beschreiben, die ich selbst schon erfolgreich betrieben habe. Stichworte: Profilschablonen; Styrodurblock (nicht Styropor); Heißer Draht; Glasseide, mehre Lagen; Epoxidharz, Epoxidspachtel, Lack. Polyesterharz geht sicher auch, habe nur damit keine Erfahrungen. Ich weiß auch, wie man die Flügelwurzeln praktikabel realisiert.
Aber vorläufig interessieren mich erst mal die Werte von diesem Modellversuch, insbesondere die Schnelllaufzahl. Man kann so ein kleines Teil übrigens an einer Stange befestigen und einfach mal vielleicht mit 1m/s durch das Wasser ziehen, indem man auf einem Steg lang läuft. Da kann man einiges erkennen, z. B. auch böse Wirbel.
Habe mal neben einem „Profi“ gestanden. Der ist u.a. wegen zu breiter Flächen nicht über eine Schnellaufzahl von 2,3 hinaus gekommen. Das Ergebnis war ein ganz lausiger Wirkungsgrad.
So, das war ne ganze Menge Holz. Über Anlaufhilfen dann ggf. das nächste Mal.
Gruß, Andreas
