Wurzel aus X(vorgemacht) für ein U bzw. Was kann ein Windrad

Auch Rentner spannen mal ein bisschen aus, das sind jetzt gerade die rechten Tage dafür. Ein wenig durch die Foren streifen und hier und dort ein bisschen Senf dazugeben.

Man sieht oft in Produktinformationen für käufliche Windräder (auch über Links in diesem Forum) Leistungsangaben, die, vorsichtig ausgedrückt, realitätsfern sind. Zum Beispiel ein Windrad mit 1.2 m Durchmesser und 300 Watt Leistung bei 10 m/sec. hätte ich gerne mal in der Praxis gesehen. Aber bitte im Wind wenn es geht.

Es gibt eine Formel für die Leistungsberechnung, mit der man diese Angaben überprüfen oder zum Bau eines eigenen Windrads benutzen kann und die einen realistischen Wert ergibt. Diesen muss man dann allerdings noch um den Wert des Betz’sches Limits reduzieren (siehe weiter unten).

Sie lautet

Cp x 0,5 x Luftdichte x Fläche x Windgeschwindigkeit in m/sec hoch 3

Dabei ist gemeint:

Cp ist der power coeffizient oder Beiwert .
Sämtliche Experten sind der Meinung dass Faktor 0.35 ein hervorragender Wert für Kleinwindräder ist. (Erläuterung und Literaturnachweis am Schluss.)

Die 0,5 sind ein Faktor der gesamten Formel für kinetische Energie.

Luftdichte ist je nach geographischer Höhe 1 – 1,24 kg/Kubikmeter.

Die Fläche ist die vom Rotor bestrichene Kreisfläche: Durchmesser x Durchmesser x 0,785 oder: r Quadrat x Pi in Meter .

Windgeschwindigkeit in m/sec: 10 Meter /sec. ist der derzeit international anerkannte Vergleichswert für Windräder.

Angewandt auf das oben genannte Windrad aus dem link:

Cp = 0.35

0,5 (ein Faktor der gesamten Formel für kinetische Energie)

Luftdichte = 1,24.

Fläche = 1,13 (Windraddurchmesser 1,2 Meter)

Windgeschwindigkeit in m/sec =10
.
Cp x 0,5 x Luftdichte x Fläche x Windgeschwindigkeit in m/sec hoch 3
=
0,35 x 0,5 x 1,24 x 1,13 x 10 x 10 x 10
=
245,21 Watt

Betz’sches Limit

Jetzt kommt aber noch Herr Betz ins Spiel, der 1919 das Betz’sche Limit postulierte, nachdem maximal 59,26 % der Windenergie auf die Repellerachse gebracht werden kann, weil die durch den Repeller abgearbeitete bewegte Luft hinter diesem fast zum Stehen gekommen ist und die nachfolgende nunmehr seitlich ausweichen muss, weil sie darauf prallt.

So, dann bleiben von den 245 Watt, die unser 1,2 Meter Durchmesser Windrad bringen möchte, nur noch 60 % über, bei allergnädigster Betrachtung ,weil es dazu einen optimal gestalteten Flügel bräuchte der bei seiner optimalen Drehzahl läuft. Da bleiben dann noch schlappe 147 Watt.
Ein bisschen wenig gegenüber den oft vollmundigen Behauptungen, aber so sind nun mal die Fakten.


Das Ganze jetzt noch mal mit 20 m sec Wind

0,35 x 0,5 x 1,24x1,13 x 20x20x20= 1.961,68 Watt
also die achtfache Leistung bei doppeltem Wind. Nach Abzug der Werte nach dem Betz’schen Limit noch 1.177 Watt
Aber ehe sie diese Leistung erreichen, haben die meisten Windräder den Schwanz eingezogen, sprich sind weggedreht, gebremst oder auf Kurzschluß geschaltet. Es sind immerhin 72 km/h Windgeschwindigkeit! Jene Windräder, die ein funktionierendes mechanisches „aus dem Wind drehen“ können, liefern jetzt immer noch Strom. Die abgeschalteten natürlich nicht mehr!

Das Ganze jetzt noch mit doppeltem Durchmesser
aber 10 m Windgeschwindigkeit wie am Anfang.

2,4 m Repellerdurchmesser hat eine Fläche von 3,81 Quadratmetern.

0,35 x 0,5 x 1,24 x 3,81 x 10 x 10 x 10 = 826,77 Watt
Nach Abzug Betz’scher Wert: 496 Watt
Der doppelte Prop Durchmesser (gegenüber 1,2m vom ersten Beispiel) bringt fast vierfache Leistung

Doppelte Windgeschwindigkeit = 8 fache Leistung
.


Wer etwas anderes behauptet steht in der Beweispflicht oder er verbreitet Angler – oder sonstiges Latein aber nicht die Wahrheit. „ Lies have to be covered up, the truth can run around naked.” (Johnny Cash –farmer’s almanac).


Hugh Pigott sagt über seine Windräder, dass bei einem 1,2 m Durchmesser Maschinchen
bei einem Durchschnitt von 5 m / sec. Wind ca. 20 Watt und 0,5 Kilowattstunde zu erwarten ist. Das ist mal eine realistische Einschätzung eines Meisters.

Ed Lenz, USA nimmt z.B nur 0,2 bis 0,25 Power Coeffizient an. Übrigens dies alles bei Flügeln mit einer Tip Speed Ratio von 7.

Wie es euch gefällt, oder wollt ihr mehr Bilder sehen?

Fritz


Literaturnachweise:

Uwe Hallenga Wind: Strom für Haus und Hof
Spez. Seite 14/15
Ch.Kutz Div, Hefte Einfälle statt Abfälle

Heinz Schulz KleineWindkraftanlagen

Köthe, Hans Kurt Stromversorgung mit Windgeneratoren
2. Auflage Seite 14 und 15

Häder Konstruieren und Rechnen
Seite 37 Kapitel Kinetik

Hans Werner Brink Windmühlen im Selbstbau
Internet

Hugh Piggott/Scoraig How to build a Wind turbine

Ed. Lenz ,windstuff now! Formelsammlung

Otherpower, Bartmann und Fink Energy Self Sufficiency Newsletter
Small wind turbine basics part 1 and part 2

Hier: www-freak, menelaos , div. hochinteressante Beiträge
radixdelta , vielvielwind

Hallo Windi,
oh, wie Recht Du hast, bei 0,35 - 025 Cp müsste der Betzsche Faktor schon drinne sein.
Da hab ich jatzt mal das Maul zu voll genommen...tut mir leid. Aber trotzdem
habe ich schon Auflistungen gesehen die mit der nackten theoretischen mech. Leistung aufgeigen.
Danke für Deine Korrektur!

Hallo Chris!
Du hast ja ein tolles Projekt vor! Ich weiss nicht, wieweit Deine Planungen schon im Detail stecken, werfe Dir aber trotzdem ein paar Anregungen dazwischen ,die vielleicht brauchbar sind, wenn Du nicht schon Kenntnis davon hast.

Als Österreicher weiss ich, dass es dort flächendeckend Energieberatungsstellen gibt die sehr gut arbeiten und besonders bei den Förderungen, die man ja nicht ausser Acht lassen soll, sehr hilfreich sein können.
Ich denke, das Heizen mit Solarenergie bzw. Windenergie ist nicht gerade das Optimum, da brauchst Du dann schon einen ordentllichen Windradpark. Solltest Duz Interesse am Selbstbau haben versorge ich Dich gerne mit Tips bzw. Anleitungen. Keine Angst vor Holzrepellern im Eigenbau-es ist einfacher als man glaubt.

Die Heizerei mit Windrädern ist ohnehin ein Ding für sich, besondere Experten gibt es hier im Forum. Z.B.www windfreak baut windräder und befasst sich mit der Nutzung für das Heizen. Ich denke, wenn man von Grund auf startet ist es klüger die Architektur so zu gestalten, dass möglichst wenig Energie zugeführt werden muss. (Passivhaus oder Nullenegeriehaus etc.) In Österreich, besonders in Vorarlberg gibt es eine grosse Anzahl junger weltweit beachteter Architekten, die hervorragendes auf diesem Gebiet leisten. (z.B. Martin Rauch, Lehmhaus/Chr. Walch/Eberle - Baumschläger/Wäger Rudolf,/Mittersteiner/Harald Albrecht, etc. etc. ) Zumeist sind ihre Honorare Ihr Geld mehr als wert!
In Sachen Heizen wären nachwachsende Rohstoffe (Pellets, Hackschnitzel) interessant, auch gibt es umweltverträgliche Altölbrenner die auch altes Frittenöl verfeuern und hier einen preiswerten Beitrag leisten. Überdies wäre eine Überlegung anzustellen bezüglich Blockheizkraftwerk. Ein Generator - Motorkonzept dessen bei der Stromerzeugung enstehende Wärmedas Haus heizt oder mitheizt. Sehr interessant dabei das Konzept der Firma Whisper. Ein Stirlingmotor wird von Gas oder Diesel betrieben und erzeugt El. Energie und Wäre. Das Schöne bei diesem Generator ist die Tatsache, dass er Küchenmögel Einbaumaße hat (z.B. Kühlschrank oder Geschirrspüler Grösse!
Das ist ein grosses Feld es gibt viel zu beackern im Internet,wohlan!!
Ich habe in meinem Haus (in Spanien abseits der sogenannten Zivilisation) einen Holzofen selbstgebaut System Bullerjahn, der durch die Wand und einen Abwärmeofen den Rest des Hauses beheizt. (Ch. Kuhtz: Einfälle statt Abfälle : Abwärmeöfen).Warmwasser von 2 Quadratmeter Solarzellen die in einem Boiler auf die Abnahme warten. Dieses Wasser läuft immer über eine Gastherme, sodass nie ganz kaltes Wasser sondern immer vorgewärmtes in die Therme läuft. Ab Frühjahr wird dann wieder direkt abgenommen. Mit 1000 Watt Solarzellen und 3 Windrädern mit 2,4 m Durchmesser erzeuge ich fast alle Energie. Nur in ganz schlechten Zeiten ohne Sonne und Wind muss der Generator mal kurz einspringen.

Bei der Zuleitung der Windradenergie hatte ich ähnliches zu lösen wie Du.
Erst wollte ich mir ein dickes Kupferkabel sparen und habe daher ein Mini-häuschen, das gerade Platz hatte für Wechselrichter und Batterien am Fuss des Windrades gebaut. So konnte ich meine 100 meter überbrücken ohne grosse Kabelverluste die ich andernfalls mit 24 V Gleihstrom gehabt hätte. Leider habe ich nicht mit dem Winter gerechnet, den es auch hier gibt. Bei Temperaturen um 5 Grad herum hatten die Batterien nicht mehr die grosse Lebensfreude und bei annähernd Minus haben sie mir das auch mitgeteilt! Also : Batterien in die Werkstatt neben dem Haus, dort hat es schlimmstenfalls 10 Grad . Dafür musste ich ein Dickeres Kabel besorgen. Irgendwo fand ich dann eine Firma, die Freileitungen baut und die hatte Kabel in jeder Dicke auch als Reste herumliegen und so ergatterte ich Alu Kabel mit 32 mm Quadrat und bin damit zufrieden . Sie waren gegenüber einem Kupferkabel eine echte Preisalternative.(90 ct./meter)
Ich hoffe, Du kannst mit meinem Geschreibsel was anfangen und wünsche Dir alles Gute mit Deinem Projekt!

hello Chris,
Ich fühle mich keineswegs gequält, das hier ist ein Service unter Gleichgesinnten.(Meine Interpretation) Ich krieg von Dir dann auch mal die Adresse von der Wiener Sterling-Firma OK?

Also: meine Solarzellen haben ganz normale Regler, was weiss ich: Steca oder sowas. Aber, die regeln halt alles weg, was zuviel ist, ich häng dann schon mal wenns kräftig runterscheint möglichst viele Verbraucher dran. Sonst bruzzelt der Regler brav alles weg, was meine Batterie nicht mehr verträgt. Und weg iss es.
Mein derzeitiges Problem ist, dass mein Batteryblock zu klein ist. Ich werde ihn demnächst vergrössern. Bin auf der Suche nach Gabelstaplerbatterien.
So Super wie Dir gehts mir leider nicht. Ich habe keinerlei Connections zu sowas Gutem wie Nickelbatterien. So ist es leider mit den Off Gridlern.
Erst ein paar Solarzellen, dann ein Windrad , oh das funzt ja ,vielleicht gleich noch eins. Mittlerweile hat ein Kollege aufgegeben und verscherbelt ein paar Solarzellen. Rauf damit!Dann noch ein Windrad weils grad so schön läuft. Auf einmal hat man mehr Energielieferanten als Batteriekapazität ..an irgend einer Ecke ist immer Manko, das füllt man wieder auf. Irgendwann gibt es Balance.
Die Windräder haben bei mir noch keinen Laderegler (mehr) ich hatte mal zwei bis ca. 40 Ampere aber die sind dann irgendwann in Rauch aufgegangen, als der Wind gerade Spass daran hatte. Momentan lebe ich nach der Laderegel: 10 Prozent der Batteriekapazität vertragen die Batterien locker beim Laden. Wenn es stürmt kommen die Windräder auf ca. 25 - Amp pro Stück mal drei ist 75 Amp. Auch darüberhinaus verträgt eine ordentliche Batteriebank auch mal einen Knuff und dann lass sich sie blubbern bis fast 29 Volt Ladestrom. Wenn es dan immer noch nicht aufhört zu wehen, habe ich ein paar Verbraucher in Reserve, Wie Wasser pumpen, Filterpumpe f. Swimmingpool oder im Winter ein kleiner Heizlüfter. Wenn dan alles zuviel wird, stell ich die Dinger auf Kurzschluss und geh beruhigt ins Bett! Jetzt werden alle regelwütigen Bedenkenträger aufheulen , wenn mir dann jemand einen Regler empfiehlt, der vielleicht gleichzeitig auf einen Heizwendel im Boiler umschaltet, der fast nix kostet, kann man ja darüber reden. sonst kaufe ich für das Geld lieber nochmal einen Block Batterien zu. (Die 10 % Empfehlung ist von Kuhtz und anderen Experten auf dem Baterieunwesen. Freundliche Grüsse .

Hallo Sandy,

also ich muss sagen, dass mir dein Beitrag sehr gut gefällt.

Ehrlich.

Die vereinfachte Formel ist klasse

Generell kann man schon Windkraft und Photovoltaik zusammen bringen. Wenn jedes System einen eigenen Laderegler hat, warum nicht?

DANN kann auch nix mehr passieren mit gasen und so. Stimmt, sowas habe ich als Kind selber mal erlebt. Ist wirklich wahr, ein kleiner 5 Ah Akku (vom Moped) ist "stumpf" expodiert. Also die Wände des Akkus hats echt zerrissen. Nicht eifnach so, sondern weil ich damals so klein und so blöd war, und mit einem Feuerzeug die Gasung beobachten wollte. Sorry, war ja noch seeeeehhhhrr klein. Bitte nicht drauf rumhacken

Ne, mir ist nix passiert. Glaube ich jedenfalls nicht. Ich habe schneller meinen Kopp weggezogen, als mich die Expolsion erreicht hat. Jaaah...

PS: deine Bemerkung mit dem G..... war schon irgendwie....klasse ?

Hm....??

PS 2: dennoch, ich bin der Meinung, das 100 % alternatve Energieversorgung (Wärme und Strom) für einen Haushalt möglich ist. Eine Kombi aus Windkraft, Photovoltaik, Solarthermie, einen fetten Akkupack mit ca. 20 KW Speichermenge, etwas sparsam mit Strom umgehen (max. 2000 kw pro Jahr) dann geit dat.

Hallo Fritz,

du schreibst;
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Ok, lassen wir es, wir werden sicher den Hersteller nicht dazu bringen, amtlich beglaubigte Testreihen aus dem Windkanal vorzulegen , folglich bleibt es ein ewiges Gezerre und wer gibt schon gern zu dass er nicht das Gelbe vom Ei gekauft hat. Ich wollte ein wenig meinen Senf dazugeben, wenn er zu scharf war …excuse me!
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Ich vermute mal, das du sehr viel von der Materie verstehst, und somit Recht hast.

Dennoch muss man bedenken;
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Offenbar gibt es momentan keine bessere WKA als den Black 300. Er erzeugt schon bei sehr geringen Wind nutzbaren elektrischen Strom, also eine Spannung die so hoch ist, das man damit Akkus laden kann und/oder per WR einspeisen kann.

Übrigens, eine absolut hochwertige und vor allem superleicht verständliche Seite über Windkraft, die zudem von einem (offenbar) absolutern Superprofi gemacht ist, ist folgende;
http://www.windpower.org/de/tour/wtrb/control2.htm

Die meisten Firmen wollen halt nur sparen, blenden und Geld verdienen. Generator war mit Prevent
2 Tage im Windkanal und hat den Black 300 dort getestet :idea:

Nunja, man muss sich ja nicht unbedingt auf Black versteifen. Dazu ist im entsprechenden Beitrag nun schon mehr als genug gesagt. Es ist einfach schade, dass Kleinwindanlagen im Grunde mit beliebig ausgedachter Kennlinie verkauft werden dürfen. Bei jedem anderen Artikel, der mit solch geschönten Werten in den Handel kommt, würden die Verbraucherzentralen im Kreis springen, aber das öffentliche Interesse an verbindlichen Werten ist in diesem Sektor wohl einfach nicht groß genug.