Repeller-Berechnung (HAWT)

Hallo allerseits,

das Buch Gasch/Twele, „Windkraftanlagen“
ist eines der wenigen Windkraft-Bücher, mit denen man in der Lage ist, Repellerblätter zu berechnen.
Man muss es „nur“ noch verstehen und zu den - eigentlich wenigen - Formeln gelangen, die wichtig sind.
Ich habe mir erlaubt, diese in EXCEL zu „gießen“, s. Anhang.
Mir liegt eine Ausgabe von 1996 vor, nur von Gasch. Die Nummern der Gleichungen und Bilder wurden aber offensichtlich in neuere Ausgaben übernommen.

Die Berechnung bezieht sich nur auf HAWT, also die „normalen“.

Im Anhang ist auch eine Bedienungsanleitung zu finden. Da neuerdings bei mir im PDF Links nicht aktiv sind, hefte ich auch eine Word-Version an.
Für Eilige und alle die, die sich sonst erschlagen fühlen, ist bei langen Kapiteln eine Art Kurzanleitung in hellblauer Schrift vorweg gestellt.

Entscheiden muss man sich sehr früh für eine geeignete Profilgruppe. Benötigt werden dafür Polaren-Werte (Ca und Cw bzw. die Gleitzahlen), zum Einen „Rohdaten“ für Streckung ∞ zur Abschätzung des aerodynamischen Wirkungsgrades. Geht in die Ø-Bestimmung ein.
Zum Anderen benötigt man für die eigentliche Blattberechnung die Daten für die reale Flügelstreckung.

Darauf nicht deutlich hingewiesen zu haben ist eines der wenigen Mankos der genannten Literatur.
Auch müssen die Daten jeweils halbwegs für die Reynolds-Zahlen vor liegen, die einigermaßen dem Einsatz entsprechen.

Da mir für beide Fälle die Polaren für eine altbewährte Anordnung Göttinger Profile aus dem Propellerbau vor liegen, beziehe ich mich darauf. Bei Schnelllaufzahl 5 passen die Daten für Flügelstreckung 5 ziemlich genau. Für Schnelllaufzahl 6 gehen sie auch noch. Danach müsste umgerechnet werden, siehe Forum/cf3/topic.php?p=29915#real29915 , 1. Bild und Folgebeitrag.
Das gilt auch für andere Profile. Wenn die Rohdaten fehlen, Re-Zahl-relevant, muss man sie durch Simulation ermitteln, z.B. mittels Profili-2 oder XFLR5. Ersteres ist benutzerfreundlicher.

Begonnen wird im Register „Ø-Bestimmung“ mit der Bestimmung von Wirkfläche und Rotordurchmesser.
In Abhängigkeit von der gewünschten Jahresenergie und dem Jahresmittelwind am Aufstellort.
In Erweiterung von Forum/cf3/topic.php?t=4340 , Beitrag 3, ist etwas Finanzmathematik dazu gekommen.

Es folgt die Flügelberechnung in Entwurf und Nachrechnung nach der Blattelemente-Methode, zum Einen nach Schmitz, zum Anderen nach Betz. Die Unterschiede werden in gesondertem Register ausgewertet.

Die Berechnung nach Schmitz ist das modernere Verfahren und bringt in der Blattgeometrie zur Nabe hin einige Vorteile. Es sollte deshalb zur Anwendung kommen. Gasch hat sich zu dieser definitiven Wertung zumindest 1996 nicht aufraffen können.

Die Felder mit roter Schrift bediene ich normalerweise händisch. Damit aber die Berechnung bei Veränderung der Eingangsgrößen nicht gleich „aus dem Leim“ geht, habe ich mir was einfallen lassen. So ist die Bedienung im Sinne eines Tools möglich.
Nacharbeit zumindest beim verwendeten Rotor-Ø bleibt trotzdem möglich und sinnvoll.

Bei der Anlaufmoment-Berechnung lohnte sich die Funktionalisierung der Profildaten für große Anstellwinkel. Warum die Funktionswerte nicht direkt auf den polynomischen Trendlinien liegen, weiß der Geier.

Wieso der aus der Energiemenge errechnete Rotor-Ø zum Erreichen der tatsächlichen Leistung Lambda- abhängig durchaus merkbar erhöht werden muss, ist nicht klar.

Eine spezielle Variante zur Berechnung von Rohrblättern hatte ich hier im Anhang vorgestellt Forum/cf3/topic.php?p=30009#real30009

Zuletzt noch 3 Bemerkungen:

1. Nobody is perfect.
2. Erst in der Praxis verliert die Theorie die graue Farbe.
3. Bitte neuere Beiträge nach Aktualisierungen durchforsten.

Wenn der Autor genannt wird - Andreas Georgi, Friedrichshafen - und die Quelle, steht der weiteren Verwendung in der Öffentlichkeit nichts im Wege.
Für Jene, welche das Urheberrecht nicht ernst nehmen:
Im Anhang sind sichtbare und unsichtbare Elemente enthalten, die auf den Autor hinweisen.

Grüße vom Windfried

Zuerst mal ein Lob für die aufwendige Berechnung - sehr gut zum Abschauen . Was ich leider nicht verstehe - warum nehmen die Auftriebsbeiwerte ca mit zunehmender Reynoldszahl ab. Sprich, an der Flügelspitze mit hohen Windgeschwindigkeiten und damit hohen Reynoldszahlen, soll das Profil weniger Auftrieb haben als in Nabennähe? Die Diagramme, die ich gefunden habe z.B. auf

http://airfoiltools.com/airfoil/details?airfoil=goe625-il

zeigen genau das Gegenteil...??

Welche Vorteile hat eigentlich ein dickeres Profil in Nabennähe außer mehr mechanischer Stabilität?

Hallo Andreas,

kurze Anmerkung zur Funktionalisierung der Profildaten beim Anlaufmoment.
Dass die Funktionswerte nicht direkt auf den polynomischen Trendlinien liegen kommt von zu wenigen Nachkommastellen der x³ Trendlinie. Wenn du hier 7 bis 8 Nachkommastellen nimmst, passt das Ganze.

Oli

Eingestellt für "Windfried"


Es sind von einer Firma nach meinem Blattberechnungs-Verfahren Blätter für eine 5kW-Anlage ausgelegt worden. Hier ein Bild der Gesamtanlage, mit freundlicher Genehmigung der Firma, die allerdings ungenannt bleiben will - so etwas nenne ich ansprechendes Design!



Nenn-TSR etwa 7. Da gelingt der Selbstanlauf bei etwa 2,3 m/s nur, weil eine Pitchverstellung vorhanden ist, vermutlich mit spezieller Anlaufstellung. Sonst hätte man bei diesen schmalen Blättern schlechte Karten.

Leider - und das ist der Anlass zu diesem Beitrag - wurde von leichtem Pfeifen des Rotors bei höheren Geschwindigkeiten berichtet. Auf meine Frage nach dem Anstellwinkel an der Blattspitze die Antwort: 5°, möglicherweise wie bei allen Profilen.

Obwohl zuvor in Beiträgen darauf hingewiesen, das ist für die Spitze zuviel.
Für eine halbelliptische Auftriebsverteilung reduziere man, ab einer gewissen Anlagengröße (zu der 5 kW längst dazu gehört) durchaus bis hinunter auf 0°
Hier dazu ein Auszug einer EXCEL-Berechnung.



Arminius nennt das „Blattspitze rausdrehen“. Von ihm kommt auch die Empfehlung, aus gleichem Grund an der Blattspitze auf symmetrisches Profil zu wechseln. Auch wenn ich entgegen halte, dass das bei Groß-WKAs bezüglich Strak-Linien einfacher ist, als bei Klein-WKAs, da sie andere Profile verwenden. Die Blätter der Black-600 sind an der Blattspitze tatsächlich quasi symmetrisch.
Wenn das Flügeldesign dadurch sehr leidet, genügt aus meiner Sicht auch eine elliptische Blattspitzen-Kontur mit einem asymmetrischen Profil, und eben Anstellwinkel gegen 0°.

Bezüglich Profilwahl und -Verteilung:

Das Beispiel Goe 622 bis 625 stammt aus dem Propellerbau. In der Windkraft wird aber viel weniger Leistung/Fläche umgesetzt. Bedeutet viel geringere Lasten. Daher kann man ein gut brauchbares relativ dünnes Profil in Richtung Blattwurzel so lange weiter verwenden, bis die Festigkeit nicht mehr gewährleistet ist. Ansich nur aus letzterem Grunde muss man ab da zu dickeren Profilen wechseln. Das heißt nicht, dass man nicht trotzdem dicker werden kann, um einen guten Übergang zur Nabe zu erreichen.

Gut geeignet im äußeren Blattbereich bei Re-Zahlen von 150.000 und selbst noch bei 60.000 ist das altbewährte Clark-Y. Ist allerdings so gutmütig, dass es Schwierigkeiten geben kann, wenn Fähigkeit zum Strömungsabriss gefordert ist. Dann sind z.B. Goe 623 oder NACA 4412 besser geeignet, wobei das Goe wegen der länger gezogenen ebenen Unterseite gegenüber dem NACA Vorteile beim Anlaufmoment zu haben scheint, wenn nicht gepitcht wird.
Goe 622 eignet sich für die Blattspitze gut, wenn auf asymmetrisches Profil Wert gelegt wird. Hat unterhalb 5° sehr geringe Cw, die allerdings von NACA0008 unterhalb Re ca.150.000 noch unterboten werden. Ab Re 180.000 sind sie bis 3,5° aber etwa gleich.

Derzeit übliche Profile aus dem Groß-WKA Bau eignen sich aus meiner Sicht für Klein-WKAs eher nicht, da sie meist unter Re 300.000 schlecht funktionieren.

Gruß vom Windfried

Hallo

Die Anstellwinkeldateien sind sehr schön und übersichtlich finde Ich.
Aber warum alles in der wellt werden die Blätter aussen so schmal gemacht ??
Die Blattgeschwindigkeit wird vom Wind, und der Schnellaufzahl bestimmt, aber mit breiteren Blättern kann die Re Zahl leicht verdoppelt werden, bei manchen sogar locker verdreifacht .
Es wird da immer wegen zu geringen Re Zahlen andere Profile genommen .
Breitere Blätter bringe auch mehr Leistung genau wie ein paar Blätter mehr!

Gruß Aloys.

Überspitzt müsste man dann de Blätter außen breiter wie innen machen was aber jedem einleutet das das keinen SInn hat.
Oder einfach linear gerade machen und profiliert was auch nicht gemacht wird weil innen einfach breiter und außen schmäler das bessere Leitung bringt.
Jede Distanz zum Repellermittelpunkt hat eine eigene optimale prozentuelle Blattabdeckungsfläche, desto höher der Umfangskreis wird desto schmäler und dünner müssen sie werden.
Das Repllerende muss ja den zb.b 30 fachen Weg zurücklegen wie eine Stelle in Nabennähe aber beide haben aber die selbe Windanströmgeschwindikeit.
Damit überall dies aerodynamsich funktionert muss die der Flügel nach außen massiv verändern in der Struktur.
Was aber statisch nicht immer zu 100% umgesetzt wird da ja der Repeller auch Sturmfest sein soll.

Wer breitere Blätter machen will kann genauso statt 3, 4 ,5 oder 5 normale machen ist dasselbe.
Drehmoment nimmt zu Drehzahl ab.
Leistung verbessert sich nicht, wie auch wenn diese bereits am Optimum ist kann sie bei veränderung nur schlechter werden.
Bei leichterem Wind ist die Leistung dann zwar besser bei Starkwind aber schlechter.
Verschiedene Reppellerschnellaufzahlen haben auch verschiedene Windbereiche wo sie ihre optimale Leistung bringen.
Der "klassische" Dreiflügeler der Großwindanlagen befindet siche etwa im vernünftigen Mittelfeld für normale Windlagen.
Wärs nich so würden alle hocheffzienten Wka´s so aussehen wie Western Windräder mit profilierten Blättern.
Gruß Hans

Hallo erstmal,

Die Belange vom Groß-WKA Bau sind nur bedingt auf die Kleinen zu übertragen. Ihr habt wegen hoher und immer höherer TSR extrem schlanke Blätter. Sowas haben wir hier nicht. Würden nicht anlaufen. Es sei denn man kann Pitchen, zu ner Anlaufstellung. Auch das ist eher nicht vertreten.
Bei unseren TSR ist Stabilität in der Blattmitte quasi kein Thema. Bei der Black-600 hat man bis runter zu 1/3 R lediglich Profildicke um 10%. Bei 3/12 R kommt ca. 14% und dann die Einspannung mit 23%. Kohlefaser verstärktes Nylon allerdings.

Warum die Blätter zur Spitze i.A. stetig schlanker werden, wurde ganz richtig beschrieben. Man genügt damit dem Betz'schen Grundsatz, für opt. Cp möglichst überall Vw-Verlangsamung um 2/3. Davon kann man geringfügig sinnvoll abweichen. Zu viel senkt allerdings den Cp.

Dass dann die Blattspitze zusätzlich speziell geformt wird und damit noch schmaler, hat mit der Minimierung der Randwirbel zu tun und damit auch mit dem Blattspitzen-Geräusch.
Umso mehr relevant, je größer die Anlage ist, und bei hohen TSR mehr als bei geringen.

Der Einfluss der Re-Zahl wird meines Erachtens für die Spitze überbewertet. Negativ-Effekte gibt es da aus meiner Sicht erst ab gewissen Grenz-Anstellwinkeln, sag mal jenseits 5°.
Wenn aber der Anstellwinkel an der Spitze auf Null gesetzt wird, was soll passieren? Zudem hat man auch noch ausgewählte Profile.

Auftrieb an der Spitze möglicht gegen Null - wie bei Flugzeugen - ist hier nach meinem Vertändnis nicht außen vor.
Dazu Anmerkung: Wird alleine schon erreicht durch spitzelliptisches Blattende. Zusätzlich noch Anstellwinkel 0° und noch symmetrisches Profil? Man kann es auch übertreiben.
0 * 0 bleibt Null. Und wird nicht weniger, wenn noch ne 0 dazu kommt.

Arminius, mit der Bemerkung zur Profilseie Goe 62, also 622 bis 625 hast Du Dich, zumindest was kleinere WKAs betrifft, verstolpert.
Was Flugzeuge Jahrzehnte-lang durch die Luft gezogen hat, bei wesentlich höheren Belastungen, versagt bei Repellern nicht. Die NACA-Serie 44 ist ähnlich. Polaren sogar etwas stetiger.
Dass Ihr bei Groß-WKAs dringend unterhalb 1/3 R nach auftriebsstarken Profilen sucht, mag damit zu tun haben, dass Ihr mit der Blattbreite geizt.

War weiter vorn noch ne Frage zur Bestimmung des Anlaufmomentes.
2 Wege:
A) Man pflege seinen Flügel bei QBlade ein und beginne die Rotor-Simulation mit der Drehzahl 0,01 u/min (0 geht nicht). Es wird ein Drehmoment ausgewiesen.
Flügel nicht optimieren, zumindest nicht den Twist! Da wird bis zum heutigen Datum der vom Betz übernommen, der falsche.

B) Vor allem, wenn der Flügel konzipiert werden muss, kann man die EXEL-Datei vorgelagert in Forum/cf3/topic.php?p=33784#real33784 benutzen. Möglichst nach Schmitz! Da ist auch ein Reiter <Anlaufmoment>. (Profilwahl optional. So steif wie im Propellerbau muss man nicht werden.)

Die 360°-Polaren (bzw. Segmenten davon) sind in beiden Fällen nicht besonders genau. Also bitte Reserven vor zu sehen!

Grüße, Xenius

Hallo,

ich muss zugeben, dass ich mich noch nicht wirklich intensiv mit der Blattberechnung auseinandergesetzt habe.

Habe mir nun die Excel Datei heruntergeladen und mal meine Werte soweit eingetippt und berechnen lassen. Nur: Wie kann ich aus all den Werten meine Zeichnung des Blattes im CAD machen? Ich verstehe wo die Winkel zu tr sein sollen (alpha u. gamma), aber nicht wie ich auf die anderen Punkte komme.

Vielleicht kann mir ja jemand weiterhelfen.

Viele Grüße
Michi

1. Sicher schon zum 10. Mal: Wird kommt von werden und nicht von Gastwirt!
2. Natürlich weren "Root Losses" z.B. bei QBlade berücksichtigt.
3. Grundsätzlich wird dort Energie in Form von Wirbeln abgegeben, wo sich die Rotation Gamma um einen Flügelbereich reduziert.
Zur Definition und einer anderen Gleichung zur Auftriebsberechnung damit erst nächste Woche, da ich momentan unterwegs bin.
Mit Abdeckung des Nabenbereiches gibt es da garkeine aerodnamische Rotation mehr. Wird also alles verwirbelt.

Außerdem wird die Luft seitlich weg gedrückt. Was die Anströmung der sich anschließenden Flügelteile in der Richtung stört.

Da die Zirkullation voon der Stärke der Anströmung abhängig ist, diese aber im Nabenbereich gering ist, wird der Verlust im Blatwurzelbereich durch Wirbel überschaubar bleiben.

ENERCON wird schon wissen, warum auch sie von der Vollprofilierung bis zum Spinner der Nabe inzwischen abgerückt sind.

Zum letzten Satz: Gewiss!
Ich weiß von einem, der bei anderen Unternehmen Blätter entworfen hat: Die ursprünglliche Vollprofilierung bei ENERCON kostet etwa 25% mehr, bringt aber an Cp nur wenige %.
Da ist es wirtschaftlicher, den D geringfügig zu erhöhen.