Hallo liebe windradbauer,
ich soll im rahmen eines projekts ein windrad konstruieren für den modellgebrauch in einem windkanal und habe so meine probleme den überblick zu behalten.

das ding soll einen radius von 80mm haben, also sehr, sehr klein. was die Sache im prinzip schwerer macht. jetzt habe ich versucht mit einem NACA 4415 profil mal die optimale Blatttiefe zu ermitteln mit der formel vom Betz. obwohl es ja auch mehrere gibt. es soll ein 3 blatt windrad werden, also habe ich mir gedacht fang ich mal mit 8 als schnelllaufzahl an, was ja das verhältniss der umfangsgeschwindigkeit zur ungestörten windgeschwindigkeit ist. also bei 10ms wind sollte u = 80ms sein korrekt? dann kommt quasi der erste punkt wo ich schwanke. die windgeschwindigkeit bleibt konstant, aber die umfangsgeschwindigkeit sinkt ja mit kleinerem radius. das heißt meine Schnelllaufzahl wird auch kleiner ja? die bleibt nicht fest über die länge des blattes? mach ich den beitrag erstmal nicht zu lang und hoffe auf feedback, danke

Richtig, UMFANG!
Die Schnelllaufzahl gilt für die Blattspitzen eines Repellers. Die Umlaufgeschwindigkeit dieses Repellers ist natürlich an einem anderen Punkt als der Spitze natürlich anders.

Angenommen du hast 2 Repeller mit TSR 8 (TipSpeedRatio = Schnelllaufzahl).
Einer hat einen Durchmesser von 1m und der andere von 2m.
Bei 10m/s haben beide eine Umlaufgeschwindigkeit von 80m/s!
Demzufolge muss aber die Drehzahl des kleineren Rotors höher sein!

Genau - deswegen haben große Anlagen auch über die Flügellänge unterschiedlich profilierte Querschnitte.

Oki, habe also für meinen Flügel jetzt die optimale tiefe nach betz berechnet mit einer schnelllaufzahl von 5 und bei einer windgeschwindigkeit von 5m/s womit ich auf knapp 50 1/s komme. was mir immer noch viel zu schnell erscheint für so ein kleines ding. aber wenn lamda = Vu / Vw ist und Vu = omega*r komm ich kaum kleiner right?! ich mein wenn das ne turbine in nem schönen gehäuse wäre kein problem, aber für so ein windradmodell erscheints mir zu schnell.
Dann hätt ich mal noch ne Frage zur Verwindung.
Der Anströmwinkel an jedem Blattelement ist ja abhängig von dem jeweiligen Geschwindkeitsdreieck, sprich an der Blattwurzel is die anströmgeschwindigkeit kleiner also muss sich der Winkel ändern um die Geschwindkeit möglichst gut auf 2/3 zu reduzieren.
hieße als das alpha =atan (Vwind / Vumfang) ist. Wenn ich das so rechne kommt raus das an der Wurzel alpha = 1.01 und an der Spitze 0.19 ist. kommt mir wiederum zu klein vor^^ hätte einen wesentlich größeren Winkel bei ka 10% Radius erwartet. mach ich hier was falsch oder ist die Verwindung aufgrund des geringen Radius einfach so klein?

Danke nochmal für die schnellen Antworten

160 mm Durchmesser und NACA 4415 -
Sorry- vergiss es! Bzw. was willst Du damit simulieren?
An welcher Uni gibt's denn sowas? Thema: Kritsche Re-ZAhl v*l /nue.
Du könntest damit vielleicht in einen Wasserkanal gehen.

Der Arminius

Da kann ich dem Arminius nur zustimmen.
Wie ich mal mit einem Modell mit D 200 in die Re-Falle getappt bin, das steht hier unter den Bildern.

Warum stark gewölbte Profile bei niederen RE-Zahlen weniger geeignet sind, da kannst Du ihn persönlich fragen.
Machen auch nur Sinn, wenn die Flügel überall die gleiche Breite haben und nicht verwunden sind.
In Deinem Fall genügen Profile mit nahezu gerader Unterseite, wie z.B. NACA 2415 oder die alten Göppinger Profile speziell für Propeller.

Zur Re-Zahl habe ich bei <Grundlagen> was geschrieben, mit Berechnungsbeispiel am Schluss. Unter 150 000 sollte diese nicht gehen.
Möglich, dass Du ansonsten sogar im Leerlauf ordentliche Drehzahl bekommst. Bei Belastung geht sie dann aber irgendwann sprunghaft in die Knie, weil da der Anstellwinkel angestiegen ist. Von nennenswerten Wirkungsgraden dann keine Spur mehr.

Auslegung nach Betz ist übrigens überholt, da die Strahldrehung unterschlagen wird. Deshalb Auslegung nach Schmitz. Hat sogar noch freundliche konstruktive Nebeneffekte. Die Blatt Element Moment-Theorie (BEM) kommt übrigens zu den selben Ergebnissen.

Um Dir die Arbeit zu erleichtern kannst Du meine Repeller-Berechnung_X benutzen.
Wenn Du mit der Materie nicht vertraut bist, was für ne BA eh ne reichlich sportliche Übung wäre, könnt es Dich zu Anfang erschlagen.
Kannst aber das erste Berechnungsblatt unbenutzt lassen und bei Schmitz bzw. Betz einfach Deinen D eintragen (in m!) und die anderen Werte Lambda (TSR) und Blattzahl Z .
Berechnung nach Betz nur zum Vergleich.

Bei Bedarf ne PN an mich.

Dass für die Berechnung der Anströmungs-Vektoren die Winddreiecke nicht mit Vw sondern mit 2/3 Vw zu kombinieren sind, das hast Du offensichtlich richtig gemacht, oder?

Ansonsten muss man sich tatsächlich erst daran gewöhnen, dass so ein kleines Radel durchaus mit 3000 u/min drehen kann. Als Propeller gehts hoch bis über 30 000.

Gruß vom Windfried