Mobile Fundamente

 
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Mobile Fundamente

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Gepostet: 14.12.2008 - 18:50 Uhr  ·  #1
Nachdem es mein Windrad vor einiger Zeit vom Garagendach geweht hat, muss ich mir einige Gedanken über die Verankerung des Turms machen. Die Garage selbst möchte ich nicht anbohren und Fundamente kann ich da unten auch nicht ausheben. Deswegen habe ich mir überlegt mobiele Fundamente zu verwenden. Jetzt bräuchte ich bei der Planung etwas Hilfe.
Um einen ersten Eindruck zu geben, hier mal ein Bild von meinem (noch nicht umgewehten) Windrad:


(Zum Vergrößern anklicken)

Geplant ist, den Turm in drei Richtungen abzuspannen. Im Folgenden ist die Ansicht von oben dargestellt:


(Zum Vergrößern anklicken)

Bei meinem Mast handelt es sich zwar um einen Gittermast, aber ich habe hier mal versucht, ein vereinfachtes mechanisches Modell zu erstellen. Da ich nicht so fit in Mechanik bin, wäre ich für sinnvolle Korrekturvorschläge dankbar:


(Zum Vergrößern anklicken)

Aus der Formel: Leistung = 0,5 x Luftdichte x Windgeschwindigkeit³ x Fläche x Wirkungsgrad lässt sich die maximal mögliche umgesetzte Leistung errechnen. Als Luftdichte nehme ich 1,2 an, als Windgeschwindigkeit 30m/s die Fläche ergibt sich aus Höhe (0,8m) und Breite (0,7m) und der Wirkungsgrad wird mit dem Betzlimit von 60% angenommen.
Damit ergibt sich die maximale Leistung zu 0,5 x 1,2 x 30³ x 0,7 x 0,8 x 0,6 = 5.443,2W.
Wenn man jetzt annimmt, dass die 30m/s Böe 10 Sekunden dauert, wird eine Arbeit von P x 10s = 54.432 Ws verrichtet, wobei Ws Nm entsprechen.
Nach Hebelwirkungsgesetzten ergibt sich die Arbeit, auf Höhe der Abspannung zu (F1 x l1)/l2 = (54.432Nm x 2,3) / 1,4m = 89.424Nm
Wenn man jetzt erlaubt, dass das Fundament um 0,01m verschoben werden darf, kann man aus A = F x Weg berechnen, welche Gewichtskraft der Böe entgegengesetzt werden muss:
F2 = A/Weg = 8.942.400N

Im ungünstigsten Fall muss ein Fundament allein den Turm halten.
Durch den Winkel der Abspannung wird die wirkende Kraft in eine waagerechte und eine senkrechte Komponente aufgeteilt:


(Zum Vergrößern anklicken)

Das Fundament muss also zum einen der senkrechten Komponente entgegenwirken, also verhindern, dass es hochgehoben wird und zum anderen die waagerechte Komponente neutralisieren, so dass es nicht zur Seite gezogen wird:


(Zum Vergrößern anklicken)

Da das Fundament nicht eingegraben wird, wirkt nur dessen Reibungswiderstand (und Trägheit) in waagerechter Richtung. Diese Kraft lässt sich über den Reibungskoeffizienten und der Gewichtskraft berechnen. Der Koeffizient von Beton auf Sand ist 0,56 und der von Holz auf Stein 0,6. Mit einem geschätzen Koeffizienten von 0,5 dürfte ich also relativ sicher liegen. Es gilt folglich FR = µ x FN.
FN, also die reine Gewichtskraft lässt sich über die Erdbeschleunigung und die Masse berechnen:
FN = 10 [m/s²] x m

Jetzt mach ich mir die Rechnung mal etwas einfach. Durch den Abspannwinkel von 45° sind die waagerechte und die senkrechte Komponente, die aufgefangen werden müssen gleich groß. Da die waagerechte Kraft des Fundamentes durch den Reibungskoeffizienten geringer ist, also die senkrechte, reicht es, das Fundament für die waagerecht wirkende Kraft auszulegen.
Über die trigonometrischen (Winkel)Funktionen kann man jetzt die notwendige Haltekraft FH durch die waagerechte Reibungskraft ausdrücken:
FH = FR/cos(45°) = (FN x 0,5) / cos(45°) ~ (FN x 0,5) / 0,7 = m x 10[m/s²] x 0,5 / 0,7

Wenn man diese Formel nach der Masse m umstellt, kann man die benötigte Masse errechnen:
m = (FH x 0,7) / (10 x 0,5)

FH muss genauso groß sein, wie die ausgeübte Kraft F3, die sich aus F2 berechnen lässt:
F3 = F2/cos(45°) = 126.464N

Die benötigte Masse ist also:
(126.464N x 0,7) / (10 x 0,5) = 17.705N also etwa 18 Tonnen pro Fundament.
Das bekommt man natürlich auf kein Garagendach. Es gibt aber eineige Faktoren, die mich hoffen lassen, dass auch ein 100kg Fundament ausreicht:
- Ich wohne recht ungeschützt und werde hoffentlich nie eine Böe von 30m/s erleben
- Aus ähnlichem Grund wird die stärkste Böe hoffentlich keine 10s dauern
- Der Wirkungsgrad meines Windrades dürfte weit under 60% liegen, erst recht, wenn man den Strömungsabriss bei hohecn Windgeschwindigkeiten berücksichtigt
- Durch den Winkel des Gitterturms fällt der eigentliche Kraftwinkel für mich etwas günstiger aus

Das Fundament selbst wollte ich als Holzboden auslegen, den ich mit Wegplatten aus Beton beschwere:


(Zum Vergrößern anklicken)

Da ich so eine Berechnung noch nie gemacht habe und sie auf mich etwas umständlich wirkt, wäre ich dankbar, wenn jemand mal einen Blick darauf werfen könnte, der mehr Ahnung von Mechanik hat, als ich.
Anregungen, Meinungen und Verbesserungen sind erwünscht und gerne gesehen.
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Re: Mobile Fundamente

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Gepostet: 14.12.2008 - 20:41 Uhr  ·  #2
Also ich glaube das deine Berechnungen vielleicht etwas "zu theoretisch" ausgefallen sind, denn sonst wären nicht diese
krassen Gewichte pro Fundament heraus gekommen, die einen im Grunde noch weiter vom nötigen korrekten Wert weg bringen
als es eine Dimensionierung aus dem Bauch heraus tut.
Ein 18 Tonnen Gewicht würde dein Turm ganz sicher nie wegziehen, schon gar nicht mehrere solcher Fundamente,
aber das dürftest du ja sicher eh selber schon so einschätzen.

Wäre vielleicht eine Abspannung direkt neben der Garage möglich ? So das die Seile quasi direkt am Garagendach nach unten führen ?
Man könnte dort Schraubanker einsetzen falls es die Oberfläche zulässt.
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Re: Mobile Fundamente

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Gepostet: 14.12.2008 - 21:01 Uhr  ·  #3
Nein, die Garage selbst soll nicht angebohrt werden. Es ist nur ein provisorischer Standort und mein Vater reißt mir den Kopf ab, wenn ich die Wände mit Schraubankern verziere.
Mir ist schon klar, dass das Ergebnis hoffnungslos überdimensioniert ist, deswegen frage ich ja nach. Allerdings muss es ja möglich sein, ein Fundament auch zu berechnen und nicht nur zu erfühlen.
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Re: Mobile Fundamente

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Gepostet: 14.12.2008 - 21:23 Uhr  ·  #4
Ich meinte ja nicht die Garage anzubohren sondern direkt neben der Garage (evtl. nur wenige cm) Erd-Schraubanker einzusetzen.
Das sind so spiralförmige Gebilde die man einfach in die Erde dreht, also in den Erdboden.
Deswegen der Hinweis "falls es die Oberfläche zulässt".
Mit solchen Teilen spannt man z.B. kleinere Masten ab. Telefonmasten etc.
die können schon ganz gut Zug aufnehmen.
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Re: Mobile Fundamente

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Gepostet: 14.12.2008 - 21:27 Uhr  ·  #5
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Re: Mobile Fundamente

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Gepostet: 14.12.2008 - 21:31 Uhr  ·  #6
Da wäre ja keine Bewegung im Seil, das liegt ja statisch auf der oberen Kante der Garage auf.
Eher sehe ich da Probleme falls diese Kante den seitlichen Druck des Seils nicht oder nur schlecht aufnehmen kann.
Evtl. müsste man was geeignetes unterlegen. Soo hoch wäre der Druck auch nicht.
Wenn neben der Garage gepflastert ist, siehts auch schlecht aus mit einfachen Eindrehen in die Erde.
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Re: Mobile Fundamente

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Gepostet: 14.12.2008 - 21:47 Uhr  ·  #7
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Re: Mobile Fundamente

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Gepostet: 14.12.2008 - 23:10 Uhr  ·  #8
hallo XXLRay,
ich habe Deine Rechnung nicht nachvollzogen, aber mir ist aufgefallen, daß Du N mit kg gleichstellst.
1 kg entsprechen 9,81 N, also die 18 t um fakor 10 veringern, da ist man bei vielleicht realistischen aber immer noch nicht durchführbaren 1,8 t.

Gruß

Peter
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Re: Mobile Fundamente

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Gepostet: 14.12.2008 - 23:36 Uhr  ·  #9
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Re: Mobile Fundamente

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Gepostet: 15.12.2008 - 06:55 Uhr  ·  #10
Ich möchte das nochmal mit den Erdschrauben in den Weg werfen. Wir verwenden Erdschrauben um eine 85m hohe Windmessanlage in vier Richtungen abzuspannen (insgesamt 12 Schrauben) und die bleibt auch das ganze Jahr stehen.




Im Grunde brauchst Du wirklich nur zum Eindrehen etwas Platz und das ist vermutlich nicht viel mehr, als Du für Deine Gewichte benötigst. Du solltest nur wissen, das unten im Boden nicht gerade Rohre oder Leitungen verlaufen.

Die Bilder sind ca. 18 Jahre alt



Der Langhaarige rechts war ich mal (seuftz)

Du wirst vermutlich mit drei Schrauben gut auskommen. Die Schrauben kosten je nach Größe rund 60Euro/Stk.

Schrauben und eine Haltekrafttabelle gibt es zB. hier:
http://www.glienke-gmbh.de unter "Schraubanker mit geschlossener Öse" und dann ganz unten auf der Seite den Link nutzen zur "Haltekrafttabelle"

Ist aber ja auch nur ein Vorschlag
Gruß Uwe
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Re: Mobile Fundamente

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Gepostet: 15.12.2008 - 07:21 Uhr  ·  #11
Wenn ich die Möglichkeit hätte, mit Erdankern zu arbeiten, würd ich das auf jeden Fall tun. Leider müsste ich dann die Abspannung auf Nachbargrundstücke führen und die Erlaubnis bekomm ich nicht. Das würde aber aufgrund der Baudichte ohnehin schwierig werden. Ich hätte auch sonst nicht so einen mickrigen Turmstummel, sondern mir gleich was vernünftiges aufgestellt.
Danke aber für eure Vorschläge. Vielleicht findet sich ja noch jemand, der sich mit solchen Berechnungen besser auskennt als ich.
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Re: Mobile Fundamente

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Gepostet: 15.12.2008 - 17:56 Uhr  ·  #12
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Re: Mobile Fundamente

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Gepostet: 15.12.2008 - 18:00 Uhr  ·  #13
Der wär sicherlich was für einen permanenten Standort, aber ich möchte den Mast auch gerne versetzen können, um unterschiedliche Stellen ausprobieren zu können. Die aktuelle Lösung ist ja nur ein Provisorium für meine Versuchsmodelle, aber ich möchte es trotzdem gerne sichern.
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Re: Mobile Fundamente

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Gepostet: 15.12.2008 - 19:00 Uhr  ·  #14
Sorry, hab ich vergessen. Wie wäre es denn mit tatsächlich einem etwas überdimensioniertem Stativ? Statt Seile mit Gewichtsplatten, lieber 6m Stangen zum Anstellen und einem kleinen Hering wie aus dem Zeltbau zum fixieren. Der Vorteil wäre tatsächlich, das du nicht nur auf "Zug" rechnen mußt für die Gewichtsplatten, sondern sich das erheblich reduziert durch die "Schub-Achse" oder AchsEN.
Leider kann ich Deine kleinen Bilder nicht öffnen und konnte nicht herausfinden in welche Höhe Du den gerne möchtest.

Gruß Uwe
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Re: Mobile Fundamente

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Gepostet: 15.12.2008 - 19:14 Uhr  ·  #15
Zitat geschrieben von Uwe Hallenga
Wie wäre es denn mit tatsächlich einem etwas überdimensioniertem Stativ? Statt Seile mit Gewichtsplatten, lieber 6m Stangen zum Anstellen und einem kleinen Hering wie aus dem Zeltbau zum fixieren.
Ja, das ist ein vielversprechender Ansatz, aber auch hier würde ich die auftretenden Kräfte gerne berechnen und nicht nur abschätzen, wie stark die Stangen sein müssen.
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Re: Mobile Fundamente

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Gepostet: 23.12.2008 - 18:03 Uhr  ·  #16
Ich hab jetzt mal ein Fundament zur Probe fertiggestellt und es macht gar keinen so schlechten Eindruck auf mich.

Materialliste
  • 6 x druckimpregnierte Terassendiele Kiefer 20 x 115 x 400
  • 3 x druckimpregnierter Balken 50 x 50 x 800
  • 2 x druckimpregnierter Balken 50 x 50 x 400
  • 12 x Torx Schrauben 5 x 80
  • 36 x Torx Schrauben 3 x 35
  • Ringschraube 50 x 25 x 6,2


Werkzeugliste
  • 1 x Akkuschrauber
  • 1 x Holzbohrer 5mm
  • 1 x Holzsäge
  • 1 x Torx Schrauber-Bit


Das benötigte Holz auf einem Haufen:

(Zum Vergrößern anklicken)

Die Endstücke (50 x 50 x 400) hab ich mit 5mm vorgebohrt:

(Zum Vergrößern anklicken)

Zunächst werden die Mittelstreben (50 x 50 x 800) an einem Endstück (50 x 50 x 400) befestigt:

(Zum Vergrößern anklicken)

Erst danach wird das andere Endstück (50 x 50 x 400) montiert:

(Zum Vergrößern anklicken)

Als Maß für den Abstand zwischen den Terassendielen (20 x 115 x 400) benutzt man praktischerweise ein Stück Diele, das beim Zurechtsägen übriggeblieben ist:

(Zum Vergrößern anklicken)

Die Dielen werden zunächst nur bis zur Mitte befestigt. Danach geht man von der gegenüber liegenden Seite her genauso vor. Für den Haken habe ich mit 5mm vorgebohrt. Bei dem Fundament auf dem Foto wurden Mittelstreben mit einer Länge von 720mm verwendet. Wer also Streben mit 800mm Länge verwendet, wird in der Mitte einen größeren Zwischenraum haben:

(Zum Vergrößern anklicken)
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Re: Mobile Fundamente

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Gepostet: 25.12.2008 - 09:14 Uhr  ·  #17
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Re: Mobile Fundamente

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Gepostet: 25.12.2008 - 10:11 Uhr  ·  #18
WOW dieses Google Sketch muss ich mir gleich mal runter laden. Google macht so viele tolle Sachen,
das man glatt Angst bekommen kann das man bald von Google im täglichen leben abhängig wird.

Deine Darstellung sieht sehr gut aus, ich staune das Google so ein schönes 3D Programm zur Verfügung stellt.
Aber auch deine Idee mit der mittigen Herausführung der Abspannseile finde ich gut.
Kann das Garagendach diese nicht gerade geringe zusätzliche Dachlast verkraften ?
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Re: Mobile Fundamente

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Gepostet: 25.12.2008 - 10:34 Uhr  ·  #19
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Re: Mobile Fundamente

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Gepostet: 27.04.2009 - 11:15 Uhr  ·  #20
Aero24 hat sich meine Berechnug mal angesehen. Für alle, die es interessiert hier seine (authorisierte) Antwort:

Zitat geschrieben von Aero24
...
ich würde das so ansetzen:

Kraft auf Mast in Rotormitte (Z=1850mm)

Formel: Kraft=0,5*Dichte Luft*cw*Fläche*Windgeschwindigkeit^2

Luftdichte Roh in kg/ m³ 1,24
cw- Wert Tonne 1
Rotordurchmesser in m 0,8
Rotorhöhe in m 0,7
Rotorfläche m² 0,56
Windgeschwindigkeit m/s 30
Kraft auf Mast N 312,48

Das ist die Summe Aller Kräfte in X Richtung. Diese muß über im
Gleichgewicht zur Reibkraft stehen. Diese errechnet sich wie du schon
geschrieben hast aus Fr = mü * Fn

Fn = Normalkraft = Kraft in -Z mü = Reibkoeffizient = 0,5 ist o.k.

Damit mußt du ca. 630 N aufbringen. Ich würde hier einen 3 fachen
Sicherheitsbeiwert ansetzen, so dass Du ca 200 kg draufpacken musst.

Soviel, dass dein Windrad nicht wegrutscht.

Als nächstes sollte das WR nicht umfallen.
Das Kippmoment beträgt: 312N*1,85m= 577Nm

Das notwendige Standmoment errechnet sich aus dem Abstand des Drehpunktes um den das Fundament kippt
(also eine gedachte Verbindungslinie zwischen 2 unteren Abspannpunkten) und dem Angriffspunkt der Kraft (also dritter Abspannpunkt).

Abstand Mast bis Abspannpunkt (45°) 1,4m danach =
Abstand Drehpunkt bis Abspannpunkt 2,1m

Standmoment >= Kippmoment = 577 Nm -->

Auflagekraft = 577 Nm/ 2,1m = 274 N entspricht ca. 30 kg
Bei 3- facher Sicherheit ca. 100 Kg je Abspannpunkt. Dies sind dann
insgesamt 300 kg und damit mehr als die Reibkraft. Damit kommen diese
300 kg zum tragen. Voraussetzung ist allerdings, dass alle 3 Massenpunkte und der Mast in der Ebene biegesteif miteinander verbunden sind. Heisst in deinem Fall, die Paletten mit dem Mast über Stahlwinkel miteinander verbinden.
...
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