Blattelementmethode

Hallo liebes Forum,

ich bin neu hier. Ich habe natürlich zuerst die Suche benutzt, konnte aber nichts passendes finden.

Ich bin 24, begeistert von Energieerzeugung durch Windenergie und habe gerade im Rahmen meiner Bachelorthesis die geniale Möglichkeit, ein Windrad mit etwa 3,6m Radius auszulegen. Für die Auslegung benutze ich hauptsächlich das scheinbar sehr bekannte Buch "Windkraftanlagen" von Gasch/Twele.

Nun stecke ich leider gerade total fest und hatte gehofft, hier könnte mir jemand weiterhelfen. Ich studiere Elektrotechnik, das ganze Gebiet der Aerodynamik finde ich zwar sehr spannend, es fällt mir aber doch teilweise schwer. Folgende 2 Probleme sind aufgetaucht:

1. ca, cw-Messung
Für die Auslegung soll das Profil "CK220" der Firma Crome benutzt werden. Um bessere ca/cw-Werte zu erhalten, habe ich ein Profilstück im Windkanal vermessen, leider sind nun aber die aus den gemessenen Kräften berechneten Werte unrealistisch (Um Faktor 3 zu klein...), wir erhalten also zB einen ca-wert von maximal 0,6. Das kann natürlich nicht sein.

Die Formel lautet ja: c_a(alpha) = (F_a(alpha) * 2) / (rho_luft * v^2 * A) und bietet eigentlich wenig Raum für Fehler, irgendwo muss ich aber einen Denkfehler haben.
Folgende Werte setze ich ein:
rho_luft = 1,1306
v = 30 m/s
A = das Profil hat eine Tiefe von 22cm und eine Länge von 44cm --> 0,22 * 0,44 m^2
F_a(21°) = 2805g * 9,81

Ergibt, per Excel oder bei der Kontrolle mit dem TR, etwa c_a = 0,558. Nach der etwas schwer ablesbaren Kennlinie des Herstellers wäre etwa 1,6 zu erwarten.

Analog dazu c_w, auch hier um Faktor 3 zu klein.

Woran kann das liegen? Wähle ich vielleicht die Fläche falsch?

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2. Erweiterte Blattelementmethode
Laut Gasch/Twele, S. 247 und vorhergehende, muss ja der Anströmwinkel alpha iterativ bestimmt werden. Seit Tagen rechne ich mit der Open-Source Matlab-Alternative "Scilab" an dieser Iteration herum, und die Ergebnisse sind nie zufriedenstellend. Hat das jemand schonmal iterativ gelöst, und wenn ja, wie? Mein letzter Ansatz war eine binäre Iteration, also 2 Werte wählen, zwischen denen der Winkel liegen muss (ich wähle 0° und 90°, damit sollte alles abgedeckt sein?) und danach den f-Wert in der Mitte zwischen den zwei Grenzen. Danach werden die Vorzeichen von f_oben, f_unten und f_mitte verglichen und je nach Ergebnis der Bereich weiter eingegrenzt, bis das Abbruchkriterium erfüllt ist.

Leider rechnet er sich dabei für große Lambdas zu Tode, bei kleinen läuft alles ohne Probleme.

Vielleicht hat ja jemand schonmal das selber gerechnet und kann mir einen Tipp geben, wie das ganze ganz einfach zu lösen ist?


Viele Grüße, und bitte entschuldigt den langen ersten Beitrag, ich verzweifle nur leider gerade etwas

Steffen

es kommt auch vor allem darauf an, wie lang denn dein Profilstück war. Die Rechnungen beziehen sich meist auf eine unendliche Streckung des Profils. In der Praxis sieht es dann aufgrund der Randwirbel schon ganz anders aus. Wenn ihr also beispielsweise nur einen halben Meter Profil vermessen habt, wundern mich die Werte nicht...

Gruß
Max

5 gradschritte sind schon sehr viel... das kann so einiges ausmachen. Rechne mal in der Theorie nach welchen Einfluss das hätte, vielleicht kommen die unterscheide schon alleine deshalb zustande.

Gruß
Max

Hallo,

anbei mal ein Bild zu den gemessenen ca-werten. x-Achse ist der Anstellwinkel.

Durch den Kurvenverlauf würde ich mal ausschließen, dass die Winkelmessung dafür verantwortlich ist, sonst gäbe es doch einen Wert im Bereich 1,6 an einer falschen Stelle. Hier ist aber kein Wert in dieser Größenordnung vorhanden.

Die 3 Kurven gehören zu 3 verschiedenen Windgeschwindigkeiten, 10, 20 und 30 m/s. Die Windgeschwindigkeit wurde vom für die Windmaschine zuständigen Assistenten mit so einem Rohr gemessen, ich weiss ehrlich gesagt nicht wie das heisst, aber er macht das ständig und ich bin davon ausgegangen dass er weiss, was er da tut.

Die Kraftmessung über die Waagen sollte relativ genau sein, bei hohen Windgeschwindigkeiten und hohen Anstellwinkeln hat die Anordnung allerdings schon ziemlich geflattert. Aber Faktor 3? Kann ich mir irgendwie nicht vorstellen

Hallo Oli,

das ist je eine Balkenwaage. Nach jeder Winkelverstellung hab ich die wieder über verschiebbare Gewichte kalibriert, irgendwie kann ich da auch keinen Fehler finden. Das mit der Probemasse ist aber eine gute Idee, das muss ich dringend machen - allerdings erst nächste Woche, wenn ich wieder Zugang zur Maschine hab.

Vielleicht lag es ja doch an der Windgeschwindigkeit. Ich kann mich erinnern, das der Assistent einen dp-Wert gemessen hat (Druckunterschied?) und dann in seinem Excelsheet eine Windgeschwindigkeit damit errechnet hat. Vielleicht liegt es wirklich daran! Das würde auch die gleichmäßige Abweichung von ca und cw-Werten um ca. Faktor 2 bis 3 erklären! Oder aber ich nehme die falsche Bezugsfläche?

Ich habe nochmal ein Bild vom Profil angehängt, um zu zeigen, wie ich die Fläche bestimmt habe - stimmt das, oder muss man da irgendwelche projizierten Flächen benutzen?

Gruß & Danke euch allen für eure Mühe!!!

Hallo Steffen,

bin durch einen Moderator auf das Thema aufmerksam gemacht worden. man kann ja hier nicht alles lesen.

Vermuteter systematischer Fehler - gut möglich:

Der Qerschnitt des Luftsrahls passt nicht zur Größe vom Messobjekt. Ganz zu schweigen davon, dass der Freistrahl am Rand Luft ansaugt, damit gebremst wird und verwirbelt.
Immerhin wird bis Strömungsabriss etwa 2/3 des Auftriebs durch Sog erzeugt. Ob das hier noch richtig klappt?
Auch muss das an den Endscheiben noch einwandfrei klappen.

Immerhin habt Ihr an kräftige Endscheiben gedacht, sonst würdet Ihr über den Schlankheitsgrad ausgebremst s. Forum/cf3/topic.php?t=3840
Allerdings wäre es besser, wenn die Endscheiben fixiert bleiben und sich nur der Flügel mit engem Luftspalt (1, höchstens 2mm schätze ich) dazwichen drehen lässt.
So habt Ihr nämlich bei der Cw-Bestimmung die Luftreibung der Endscheiben mit drin und müsstet sie rausrechnen.
Auch dass könnte interessant sein, allerdings haben die Großväter meistens ohne Endscheiben gearbeitet. Nur, wenn Du noch Lesezeit hast: Forum/cf3/topic.php?t=2523&page=last#last_post

Da Du wahrscheinlich nicht mit Flugmodellbau etc. groß geworden bist, schicke ich Dir als PN ne Darstellung, was von dem Profil und anderen im Bereich vor dem Strömungsabriss zu erwarten ist.
Da geht es ab 10°(möglicherweise auf gerade Unterseite bezogen) mit dem Ca längst wieder abwärts. Könnte sogar sein, dass bei 21° es Richtung 0,56 geht.

Bemerkung noch zu Pkt.2 von Deinem 1. Beitrag:
Ob das hier im Windkanalversuch eine Rolle spielt? Wohl eher nicht. Lese ich erst nach, wenn es um Realflügel geht.
Da Du aber den Gasch-Twele hast: Wenn es um eine HAWT, also um ein Normalwindrad geht, dann sinnvollerweise nach Schmitz auslegen!
Siehe auch: Forum/cf3/topic.php?t=3840

Zum Schluss noch die Vermutung, dass die Lehrkräfte an Deiner Schule wohl auch noch üben.

Ganz zum Schluss noch eine Idee zur weiteren Vorgehensweise:
Vermutlich genügt es der Schule, dass Du Dich 1 Mal grundlegend mit dem Windkanalversuch beschäftigt hast und diese Vorschläge werden erst beim nächsten Kandidaten umgesetzt.
Wenn man ein Windrad entwickeln will, greift man auf fertige Profildaten zurück, rechnet die möglicherweise um auf Flügel realer Streckung und hat mit dem Rest, der dazu gehört noch reichlich zutun.

Wenn dabei Hilfe nötig ist - man kann fragen.
Ab Sa. bin ich aber erst mal ne Woche weg.

Gruß vom Windfried

Ich habe den gleichen Eindruck wie Windfried, dass da viel zu viele Verwirbelungen im "Windkanal" sind.

Vielleicht ist es bei solchen mit hauptsächlich Widerstandsnutzung tatsächlich besser. Aber auch das muss nachgewiesen werden.
Grundsätzlich sind solche Qualitäten vom Windfeld aber nichts zur Windkraftgewinnung.
Da sollte man es mit PV versuchen oder sonstwas.

Gruß, W.

Ich danke euch allen vielmals, ihr seid mir eine große Hilfe!

Ich werde nun in der Thesis wohl zum Schluß kommen, dass die Ergebnisse unbrauchbar sind und die Herstellerdaten weit genauer.

Das einzige was mich noch stutzig macht: Die gemessene Widerstandskraft liegt unter den Herstellerangaben, wieder um etwa Faktor 3. Müsste, mit Enscheiben-Luftwiderstand, Luftstom-randwirbeln, usw., nicht der gemessene cw-Wert tendenziell eher zu hoch sein als zu niedrig?


Zu Punkt 2 meiner ursprünglichen Frage:

Parallel zur Messung hatte ich schon begonnen, mit den Herstellerdaten die Auslegung nach Schmitz zu machen, und, um zB. cp-lambda-Kennlinien zu erhalten, die erweiterte Blattelementmethode angewandt. Jedoch habe ich Probleme mit der Iteration des Anströmwinkels alpha. Ich werde da nochmal etwas rumbasteln das Problem ggf. genauer Beschreiben, bitte entschuldigt meine zu allgemein formulierte Frage.

Gruß - und nochmals tausend Dank,
Steffen

"Verwirbelungen" im Windkanal würden sich bei so einem Profil
in diesem Betriebsbereich positiv auf die Profilleistungen auswirken.

Der Arminiuus