Windkraft von Lutz Herrmann

Erläuerungen der einzelnen Formeln
 
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Windkraft von Lutz Herrmann

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Gepostet: 06.12.2013 - 13:45 Uhr  ·  #1
Hallo liebe Windgemeinde,

Ich habe mir jetzt einmal das Programm Windkraft heruntergeladen, und da ich es nicht einfach dabei belassen wollte habe ich mir auch noch einmal eine exel Tabelle angefertigt, mit den selben Werten. Weil ich das ganze Formel Prozedere einmal nachvollziehen wollte. Nun habe ich aber leider andere Ergebnisse heraus bekommen. Und dachte mir vllt kann mir ja jemand mit rat und tat zu Seite stehen.

Die eizugebenen Werte in das Programm sind folgende.

P Leistung = 5 Watt
z Anzahl Flügel = 3
(Lambda) Schnelllaufzahl = 6
c Windgeschw. = 8.77 m/s
n Gesamtwirkungsgrad = 0.3
a Anstellwinkel = 6 Grad
Ca Auftriebsbeiwert = 1.05 (scheint mir schon recht hoch?!)
y Gleitzahl = 84
d/D Nabendurchmesser/Rotordurchmesser
Profil 4412NACA

Und das ganze kommt dann zu einem Ergebnis. Ich muss ja auch zugeben das das ganze sehr gut aussieht aber ich würde eben gerne noch den Werdegang nachvollziehen können.

Da ich wie gesagt, mir die Formeln in Exel reingezogen habe und dann das ganze einmal nachrechnen wollte wäre ich jetzt froh über jede Verständnis Hilfe.

LG
Peter
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Re: Windkraft von Lutz Herrmann

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Gepostet: 06.12.2013 - 21:31 Uhr  ·  #2
Hallo Peter,

das alte Leiden.
Nach Prandtl, in Weiterführung durch Truckenbrodt, und auch aus meiner Überzeugung müssen die Profildaten mit der sich tatsächlich ergebenden Blattstreckung korrigiert werden. Warum das in moderner Lit. unterschlagen wird, weiß der Geier. Kein Wunder also, dass es auch in Simulationsprogrammen unter den Tisch fällt.
Ich werde 60 und bin auch erst vor 2 Jahren drauf gestoßen.

Im Anhang das einzigste Lit.-Beispiel, wo es beachtet wurde. Re vermutlich 400.000. Vergleichbar mit NACA-44-Profilen identischer Dicke.
Man beachte, wie klein die wahren Gleitzahlen geworden sind. Besonders interessant: Der Winkel für die beste Gleitzahl geht bei realer Streckung nach unten. Bei Streckung 5 sogar in die Gegend von 0°. Ist aber nicht wirtschaftlich, dem konstruktiv gänzlich zu folgen.

Im Anhang 1# auch ein Beispiel, wie ich das handhabe. Die genannte Besonderheit zuerst.
Dann stimmen die Ergebnisse der Blattelemente auch sehr gut mit Anhang 2# überein, der normalerweise zuerst bedient wird.
6-er Teilung natürlich ungenauer als 10-er.

Die Berechnungen vom Lutz Hermann scheinen wenigstens dem Rechengang von Schmitz zu genügen. Also mit Strahldrehung unterhalb von TSR 3, auch Teil-Tsr vs. Blattradius übrigens! Franquesa verwendet für den Twist-Winkel ne andere Gleichung, mit selben Ergebnissen aber. Die verschiedenen Wege nach Rom eben...

Umfangreiche Auseinandersetzung mit dem Thema von mir: http://www.kleinwindanlagen.de/Forum/cf3/topic.php?t=4387

Eins noch:
P=5W !? - kannst Du noch veielleicht nicht wissen: Achte darauf, dass die Re-Zahl (bis auf den Anlauf evtl.) möglichst nicht unter 100.000 fällt. Besser noch nicht unter 150.000.
Das Beispiel, was ich im Anhang berechnet habe, ist vonn der Größe schon so etwas wie eine untere Grenze, die noch Sinn macht.
In Windkanälen mit 25 m/s z.B. dürfen die Repeller natürlich auch kleiner sein, müssen es aber von der Festigkeit auch aushalten.

Grüße, W.
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Re: Windkraft von Lutz Herrmann

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Gepostet: 09.12.2013 - 07:25 Uhr  ·  #3
Hallo,

und danke für die umfangreiche Antwort. Ich werde mir jetzt erst einmal deinem Link zu Gemüte führen. Und danach werde ich sicherlich klüger sein. Falls nicht bleibe ich hartnäckig!!!

Gruß
Peter
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Re: Windkraft von Lutz Herrmann

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Gepostet: 09.12.2013 - 14:29 Uhr  ·  #4
Ergänzung noch: Das NACA 4412 funktioniert sogar nach der Simulation leidlich noch bei Re 60.000 . Deshalb wird es hier auch durchgängig verwendet.
Sogar mit erstaunlichem Cp_max von O,3. Nur geht dafür die TSR hoch, da wenig Ca vorhanden ist.
Gruß, W.
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Re: Windkraft von Lutz Herrmann

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Gepostet: 09.12.2013 - 15:03 Uhr  ·  #5
Moin,

jetzt habe ich doch nochmal eine frage. Und zwar soll der Anstellwinkel doch immer zur relativen Anströmgeschwindigkeit stehen! Ist doch richtig oder?
Und jetzt will mir einfach nicht aus den Kopf das ich ja mit dem Geschwindigkeitsdreieck für jeden mm der Flügellänge ja eine andere relative Anströmgeschwindigkeit bekomme und somit folglich auch aus der Kontinuitätsgleichung den jeweils passenden Anströmwinkel rausbekommen kann. Und von eben diesem Anströmwinkel ziehe ich dann noch meine 6 Grad AnSTELLwinkel ab und habe somit für jeden mm lauflänge meines Repellers die Verwindung bzw. eben den passenden Einbauwinkel.

Und selbst unter dem Aspekt das der Anstellwinkel zum Repellerende hin kleiner werden soll so kann ich das doch immer noch machen und einfach ein weiteres Grad abziehen.

Ich habe mir heute den ganzen Tag das Buch Windkraft von R.Gasch angeschaut und versucht nachzuvollziehen. Ich habe mir auch unzählige Exeltabellen angefertigt aber im Endeffekt frage ich mich was gegen diese einfache Art und weise spricht.

Ich weiß auch das man schauen muss wo genau sich die Null-Linie bei einem Profil befindet entweder von Nasenspitze bis Ende oder eben die glatte Auflage Fläche.


Sicherlich könnte ich stupide nach irgendwelchen Programmen oder Büchern arbeiten aber das würde mir ja im Endeffekt nichts bringen! Auch erkenne ich so mögliche Fehler in meiner Rechnung nicht.

Für weitere Aufklärungen (besonders warum meine einfache Denkweise nicht funktioniert) wäre ich dankbar!

Mit freundlichem Gruß
Peter
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Re: Windkraft von Lutz Herrmann

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Gepostet: 09.12.2013 - 18:27 Uhr  ·  #6
Hallo Peter,

Deine Gedankengänge, wenn ich sie denn richtig verstanden habe, entsprechen dem Rechengang nach Betz.
Mit Winddreiecken, in denen die Geschwindigkeit vor kommt, habe ich vor Jahren auch angefangen. Falls es Dir hilft: http://www.angeo-privat.gmxhome.de/windkraft.htm
und dann <Grundlagen-Windkraft.pdf> runter laden. Ob überall aktuell, weiß ich nicht. Habe mich zuletzt mehr aufs Forum konzentriert.
Wichtig: Winddreieck mit 2/3 Vw zu bilden! Wird oft falsch gemacht. Froude-Rankinessches Theorem. Auch im Gasch enthalten. In der Herleitung unangenehm. Veranschaulichung umso einfacher. Müssten wir mal telefonieren.
Die Berechnung nach Betz wird aber unterhalb TSR 3, auch partielle TSR, zunehmend falsch in Einbauwinkel und Blattbreiten, da er die Strahldrehung nicht berücksichtigt hat.
Das hat dann Schmitz geleistet.

Gebe zu, dass die Herleitung, insbes. Visualisierung in Bild 5.21 (gibt aber anschaulichere!) beim Gasch nicht unbedingt vergnügenssteuerpflichtig ist.
Deshalb habe ich im Vertrauen auf die Richtigkeit die Gleichungen tatsächlich sklavisch verwendet. Immerhin hatte das Buch schon die 3. Auflage.
Die Ergebnisse der Flügerauslegung nach Schmitz stimmen aber bis auf Rundungsfehler sehr genau mit denen nach der sog. Blattelement-Momentum-Theorie (BEM) überein, worauf heute gern zurück gegeriffen wird. Nicht nur im englischsprachigen Raum.

Was genial ist an den Gleichungen im Gasch, dass sie ohne tatsächliche Vw aus kommen. Kürzt sich vermutlich irgendwo raus.
Wer da sagt, das ist aber komisch, folgendes Gegenargument:
Es wäre fatal, wenn für 5 m/s, 8m/s, 12m/s jeweils ein anderer Flügel berechnet würde, der dann nur optimal für diese jeweilige Vw einsetzbar ist. 8-)

Rechengang von Betz übrigens auch in meiner umfangreichen EXEL-Dat. enthalten.

In Anlehnung an eine (früher mehr) bekannte Werbeikone: Ich hoffe, hier wurden Sie geholfen.

Gruß, A..
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