Windkraft von Lutz Herrmann

Hallo Peter,

das alte Leiden.
Nach Prandtl, in Weiterführung durch Truckenbrodt, und auch aus meiner Überzeugung müssen die Profildaten mit der sich tatsächlich ergebenden Blattstreckung korrigiert werden. Warum das in moderner Lit. unterschlagen wird, weiß der Geier. Kein Wunder also, dass es auch in Simulationsprogrammen unter den Tisch fällt.
Ich werde 60 und bin auch erst vor 2 Jahren drauf gestoßen.

Im Anhang das einzigste Lit.-Beispiel, wo es beachtet wurde. Re vermutlich 400.000. Vergleichbar mit NACA-44-Profilen identischer Dicke.
Man beachte, wie klein die wahren Gleitzahlen geworden sind. Besonders interessant: Der Winkel für die beste Gleitzahl geht bei realer Streckung nach unten. Bei Streckung 5 sogar in die Gegend von 0°. Ist aber nicht wirtschaftlich, dem konstruktiv gänzlich zu folgen.

Im Anhang 1# auch ein Beispiel, wie ich das handhabe. Die genannte Besonderheit zuerst.
Dann stimmen die Ergebnisse der Blattelemente auch sehr gut mit Anhang 2# überein, der normalerweise zuerst bedient wird.
6-er Teilung natürlich ungenauer als 10-er.

Die Berechnungen vom Lutz Hermann scheinen wenigstens dem Rechengang von Schmitz zu genügen. Also mit Strahldrehung unterhalb von TSR 3, auch Teil-Tsr vs. Blattradius übrigens! Franquesa verwendet für den Twist-Winkel ne andere Gleichung, mit selben Ergebnissen aber. Die verschiedenen Wege nach Rom eben...

Umfangreiche Auseinandersetzung mit dem Thema von mir: Forum/cf3/topic.php?t=4387

Eins noch:
P=5W !? - kannst Du noch veielleicht nicht wissen: Achte darauf, dass die Re-Zahl (bis auf den Anlauf evtl.) möglichst nicht unter 100.000 fällt. Besser noch nicht unter 150.000.
Das Beispiel, was ich im Anhang berechnet habe, ist vonn der Größe schon so etwas wie eine untere Grenze, die noch Sinn macht.
In Windkanälen mit 25 m/s z.B. dürfen die Repeller natürlich auch kleiner sein, müssen es aber von der Festigkeit auch aushalten.

Grüße, W.

Ergänzung noch: Das NACA 4412 funktioniert sogar nach der Simulation leidlich noch bei Re 60.000 . Deshalb wird es hier auch durchgängig verwendet.
Sogar mit erstaunlichem Cp_max von O,3. Nur geht dafür die TSR hoch, da wenig Ca vorhanden ist.
Gruß, W.

Hallo Peter,

Deine Gedankengänge, wenn ich sie denn richtig verstanden habe, entsprechen dem Rechengang nach Betz.
Mit Winddreiecken, in denen die Geschwindigkeit vor kommt, habe ich vor Jahren auch angefangen. Falls es Dir hilft: http://www.angeo-privat.gmxhome.de/windkraft.htm
und dann <Grundlagen-Windkraft.pdf> runter laden. Ob überall aktuell, weiß ich nicht. Habe mich zuletzt mehr aufs Forum konzentriert.
Wichtig: Winddreieck mit 2/3 Vw zu bilden! Wird oft falsch gemacht. Froude-Rankinessches Theorem. Auch im Gasch enthalten. In der Herleitung unangenehm. Veranschaulichung umso einfacher. Müssten wir mal telefonieren.
Die Berechnung nach Betz wird aber unterhalb TSR 3, auch partielle TSR, zunehmend falsch in Einbauwinkel und Blattbreiten, da er die Strahldrehung nicht berücksichtigt hat.
Das hat dann Schmitz geleistet.

Gebe zu, dass die Herleitung, insbes. Visualisierung in Bild 5.21 (gibt aber anschaulichere!) beim Gasch nicht unbedingt vergnügenssteuerpflichtig ist.
Deshalb habe ich im Vertrauen auf die Richtigkeit die Gleichungen tatsächlich sklavisch verwendet. Immerhin hatte das Buch schon die 3. Auflage.
Die Ergebnisse der Flügerauslegung nach Schmitz stimmen aber bis auf Rundungsfehler sehr genau mit denen nach der sog. Blattelement-Momentum-Theorie (BEM) überein, worauf heute gern zurück gegeriffen wird. Nicht nur im englischsprachigen Raum.

Was genial ist an den Gleichungen im Gasch, dass sie ohne tatsächliche Vw aus kommen. Kürzt sich vermutlich irgendwo raus.
Wer da sagt, das ist aber komisch, folgendes Gegenargument:
Es wäre fatal, wenn für 5 m/s, 8m/s, 12m/s jeweils ein anderer Flügel berechnet würde, der dann nur optimal für diese jeweilige Vw einsetzbar ist.

Rechengang von Betz übrigens auch in meiner umfangreichen EXEL-Dat. enthalten.

In Anlehnung an eine (früher mehr) bekannte Werbeikone: Ich hoffe, hier wurden Sie geholfen.

Gruß, A..