Richtie Auswahl von NACA Profilen

 
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Richtie Auswahl von NACA Profilen

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Gepostet: 14.04.2015 - 20:42 Uhr  ·  #1
Hallo,


ich hätte ein paar Grundsätzliche Fragen zu NACA Profile.

Ich müsste einen Rotor bauen, welcher durch Wasserströmung in einer Rohrleitung betrieben wird. Hierbei ist es wichtig dass Drehzahlen von ca. 20.000min-1 und ein Drehmoment von ca. 1Nm erreicht wird. Der Drehmoment ist relativ klein und wahrscheinlich nicht das Problem. Der Wasserdruck liegt bei 20 bar.

Ich hätte jetzt ein NACA 6414 Profil gewählt, allerdings muss ich sagen dass ich nicht weiß warum gerade dieses Profil, ausser dass es ein populäres und wohl vielfältig eingesetztes Profil ist.

Zu dem Rotor den ich bauen muss ist zu sagen, dass er in einem Rohr steckt, wie ein Mantelstromtriebwerk wo das Fluid im Austrittbereich nur einen begrenzten Raum zur Verfügung hat. Würde ich dem Fluid also viel seiner kinetischen Energie entziehen, dann würde das Wasser am Austritt zu stark abbremsen und es würde (Achtung, das ist jetzt meine Theorie, weiß nicht ob der Gedankengang stimmt) die Drehzahl beeinträchtigen, da der Volumenstrom auch vor dem Rotor abbremst. Daher müsste hier die Auftriebskraft für Drehzahl und Drehmoment wenn möglich mit geringem Anstellwinkel und wenigen Blättern erzeugt werden.

Ist das eurer Meinung nach richtig Durchdacht? Und wenn ja, ein NACA 6414 Profil hat ja Cw- und Ca-Werte der jeweiligen Anstellwinkel, um die Auftriebs- und Widerstandskraft zu berechnen. Aber wo finde ich diese?

Wäre nett wenn sich da jemand auskennt und mir ein wenig Auskunft geben könnte :-)
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Re: Richtie Auswahl von NACA Profilen

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Gepostet: 16.04.2015 - 09:34 Uhr  ·  #2
Hallo!
Das ist eine Kaplan-Turbine, die du planst.
Ein NACA 6414 ist ein 14% dickes Profil mit 40% Dickenrücklage und 6% Wölbung.
Dass dieses viel benutzt wäre wüsste ich nicht.
Normalerweise werden in der Wasserkraft bei Kaplan-Turbinen (Wie bei Schiffsprops) dünne Profile verwendet.
Ich fand gerade einen Wiki-Link: http://community.dur.ac.uk/g.l…design.pdf

Aber so mir-nichts-dir-nichts mal schnell eine Wasserturbine zu bauen finde ich - sorry -
ziemlich blauäugig.
Da muss man normalerweise Fallhöhe, Durchflussrate etc. berücksichtigen.
Dafür gibt es dann Bücher.

Der Arminius
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Re: Richtie Auswahl von NACA Profilen

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Gepostet: 16.04.2015 - 12:17 Uhr  ·  #3
Hallo Arminius.

Danke für die Info, und ja natürlich ist es so mal eben nicht getan eine Wasserturbine zu bauen, das ist mir klar und da hast du auch Recht :D, ich komme aber leider nicht drum rum.

Die Fallhöhe ist irrelevant, weil die Leitung horizonatal ausgerichtet ist, und keine nennenswerte potentielle Energie dem Fluid entzogen werden kann. Es geht rein darum, aus dem Wasserdruck von 20bar und dem Volumenstrom von 20l/min die kinetische Energie in Drehbewegung umzuwandeln. Ich hoffe natürlich, dass die in der Strömung enthaltene Leistung reicht, um die notwendigen Werte von 20.000min-1 und 1Nm zu erreichen.

Eine Kaplanturbine ist jetzt auch nicht mein Ziel. Es geht nicht darum einen möglichst hohen Wirkungsgrad zu erzielen, sondern wie gesagt nur so viel Leistung zu generieren um die oben genannten Werte zu erreichen.

Ich hab mich die Tage näher mit den physikalischen Gegebenheiten auseinandergesetzt, und hätte da mal eine Grundlegende Frage, eventuell gibt es auch einen, der mir erklären kann wo mein Denkfehler liegt.

Und zwar geht es darum, die Leistung in einem Fluid zu berechnen (laut Hau, Windkraftanlagen S.80)

P = 1/2 * ro * v^3 * A

Zur Vorüberlegung folgende Bedingung:

Stelle 1) Das Fluid fließt mit Q=20.000 cm^3/min durch eine Leitung mit A1=30cm^2
- daraus ergiebt sich eine Geschwindigkeit von v1= (Q/A)/(100*60sec) = 666,66cm/min /(100*60sec) = 0,111m/s

Stelle 2) Das Fluid trifft auf eine Querschnittsvergrößerung und fliest weiterhin mit Q=20.000cm^3/min durch einen Querschnitt mit A2=60cm^2
- daraus ergiebt sich eine Geschwindigkeit von v2= (Q/A)/(100*60sec) = 333,33cm/min /(100*60sec) = 0,0555m/s


Das heisst, dass die Geschwindigkeit bei größer werdenden Querschnitt kleiner wird. Das ist klar, wegen Kontinuitätsgleichung v1/v2 = A2/A1


Was ich aber jetzt nicht verstehe ist folgendes:

Setzt man die Werte in die Berechnung der Leistung ein (gerechnet wird mit der Dichte von Wasser 999,97kg/m^3), dann erhält man folgendes Ergebnis für Stelle 1:

P = 1/2 * rho * v1^3 * A1

P1 = 1/2 * 999,97kg/m^3 * (0,111m/s)^3 * 0,003m^2
P1 = 0,00205 (das müssten dann Watt in der Sekunde sein?)

Für Stelle 2 erhält man dieses Ergebnis:

P = 1/2 * rho * v1^3 * A1

P1 = 1/2 * 999,97kg/m^3 * (0,0555m/s)^3 * 0,006m^2
P1 = 0,00051


Jetzt frage ich mich wo der Denkfehler ist, weil die Leistung scheint ja schon zu klein zu sein. Und mir ist auch nicht klar, warum die Leistung von Stelle 1 zu Stelle 2 abnimmt. Das die Geschwindigkeit ^3 dafür verantwortlich ist, leuchtet mir ein, aber eigentlich müsste doch die Leistung an jeder Stelle gleich bleiben, wegen der Energieerhaltung nach Bernoulli??
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Re: Richtie Auswahl von NACA Profilen

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Gepostet: 16.04.2015 - 14:03 Uhr  ·  #4
Lang ist's her...
Kontigleichung ist richtig und wenn Du sauber
in SI-Einheiten rechnest muss die Leistung P in Watt sein.

Ja, stimmt: Du hast in Deiner Formel den Wirkungsgrad vergessen, das cp.
Da liegt bei max. ca. 0.56 bei diesem Flächenverhältnis
und damit liegt man bei 0.0015W

Du hast zwar die 0.00205W in der Strömung,
kannst die aber nicht voll entziehen, da sonst die Strömung zum Stillstand käme.
Und die zu entnehmende Leistung ist die Differenz- hast Du richtig gemacht,
nur nicht ganz zu Ende gedacht.

Der Arminius
Was willst Du mit dem Ding machen? Eine LED zum Leuchten bringen? :-)

Ist im Buch von Betz, S. 5-7 hergeleitet:
Leistung = F_2 *v_2 * rho/2 * (v_1^2 - v_2^2).
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Re: Richtie Auswahl von NACA Profilen

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Gepostet: 16.04.2015 - 15:40 Uhr  ·  #5
Hallo Arminius.

Jep, den Wirkungsgrad hab ich noch nicht mit eingerechnet, ich wollte eigentlich erstmal nur wissen wieviel Energie in dem Fluid steckt. Wieviel Energie ich dem Fluid dann entnehmen kann (abgesehen von dem maximal möglichen laut Betz wie du es beschrieben hast) hängt ja masgeblich von den Turbinengeometrie ab.


Ich weiß noch nicht warum, aber ich hab wohl die falsche Formel genommen.

In der Hydraulik verwenden sie folgende Formel, dort wird der Druck berücksichtigt, nicht die Geschwindigkeit, und das war wohl mein Denkfehler.

P=Q*pe/600

P=kw
Q=l/min
pe=bar
600=Umrechnungsfaktor

P=(20l/min*20bar)/600
P=0,66' kW

Das kommt der Wahrheit dann schon näher. Die Formel gilt laut irgendeiner dubiosen Internetquelle als völlig ausreichend für die Berechnung von Microturbinen.

Wofür ich die Leistung benötige darf ich leider noch nicht sagen, weil es ein Schulprojekt ist welches noch nicht veröffentlicht werden darf.

Leider weiß ich nach wie vor nicht, welches NACA Profil dafür in Frage kommt. Ich kann mich leider auch nicht an herkömmliche Turbinen orientieren, weil diese i.d.R. auf einen maximalen Wirkungsgrad getrimmt sind, und die Drehzahlen bei Kaplan, Francais und dergleichen zu gering sind, als dass es für dieses Projekt Sinn machen würde. Daher orientiere ich mich an der Windkraft, weil dort auch mit höheren Geschwindigkeiten gearbeitet wird. Bei einem Turbinendurchmesser von ca. 60mm sollten die Blattgeschwindigkeiten eigentlich realisierbar sein für eine Drehzahl von 20.000 Umdrehungen.

Ich werde die Berechnung jetzt einfach mal mit einem typischen Windkraftprofil wie dem NACA 4415 (wo hier freundlicherweise schon die entsprechenden Beiwerte in einem anderen Thread gepostet wurden) fortführen. Mal sehen wie das funktioniert. Auch wenn ein Wasserstrom eine höhere Belastung auf das NACA 4415 ausübt, hoffe ich einfach mal dass es sandhält. :'(
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Re: Richtie Auswahl von NACA Profilen

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Gepostet: 16.04.2015 - 15:57 Uhr  ·  #6
Man kann natürlich nicht sagen, wie dick die Profile werden müssen, wenn das Material nicht klar ist.
Bei den dicken NACAs- Kavitation?

Bei 20000 U/Min hat man dann vermutlich auch arge Kreiselkräfte.
30 Quadratzentimeter? Hmm- das sind ja gerade mal 10 cm Durchmesser mit Nabe.
Da würde ich einen Impeller aus dem Flugmodellbau nehmen.

Der Arminius
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Re: Richtie Auswahl von NACA Profilen

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Gepostet: 16.04.2015 - 16:28 Uhr  ·  #7
Ja ich habe mich mit der Materialfrage noch zurückgehalten, sprich die Materialauswahl kommt zum Schluss wenn die Geometrie und Höhe der Belastung klar ist.


Und ja genau, ein Impeller wie du sagst soll es vom Konzept werden wie bei diesem hier http://www.schuebeler-jets.com…a-hdt.html.

Allerdings soll der Impeller selbst entwickelt werden, ist ja ein Schulprojekt.

Danke auf jeden Fall für deine Anregungen und Infos :-)

PS: Die 30 Quadratzentimeter waren von mir nur ein Phantasiewert, hatte ich ganz vergessen zu sagen. Wollte damit eigentlich nur das Problem mit der Leistungsdifferenz deutlich machen. Die reellen Bedingungen sind viel kleiner. Das Fluid strömt in einer Leitung von ca. 10mm Durchmesser. dann trifft es auf die Turbine, welche möglichst Kompakt sein soll. Hier haben wir einen Aussendurchmesser von max. 60mm angestrebt. Der Raum, in welchem sich die Schaufeln befinden liegt bei etwa D=40mm - d=20mm, also eine Kreisringfläche von ca. 9,5cm^2 wird angeströmt. Der Aussenring überträgt die Drehbewegung. Alles also sehr klein, aber das ist eben die Anforderung die gestellt wurde.
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Re: Richtie Auswahl von NACA Profilen

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Gepostet: 16.04.2015 - 16:41 Uhr  ·  #8
Kleiner?
Dann empfehle ich eine Beschäftigung mit der sogenannten
"kritischen Reynoldszahl", die allenthalben zu viel Frust beiträgt.
Das habe ich in den Grundlagen ausführlich beschrieben. Das "nü"
bei Wasser ist zwar kleiner als das bei Luft, aber nachschauen sollte man schon.
Empfehle ich.

In diesem Sinne
Der Arminius
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Re: Richtie Auswahl von NACA Profilen

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Gepostet: 16.04.2015 - 17:51 Uhr  ·  #9
Ok, ich hab jetzt deinen Grundlagen Thread gelesen, super Sache, danke dafür. Nur leider check ich so manches nicht.

Zu der Reynoldszahl, davon hab ich schon mal was gelesen, hab aber keinen blassen Schimmer woher das kommt.

in dem Buch Windkraftanlagen von Gasch steht, dass die Auftrieb- und Widerstandsbeiwerte ab Re <50.000 stark zurück gehen.

Und die Reynoldszahl Re berechnet sich laut Gasch:

Re=(Profiltiefe* Anströmgeschwindigkeit)/kinematische Zähigkeit

Die Profiltiefe in meinem Fall beträgt laut der ersten Auslegung 15mm (die länge der Schaufel). Die Anströmgeschwindigkeit v'= 0,236 m/s. Die kinematische Viskosität = 0,8919 * 10-3 (bei 25°) laut http://www.uni-magdeburg.de/is…eft/IV.pdf

Daraus folgt:

Re= (15mm*0,236m/s)/(0,8919*10-3)= 3969

Wie interpretiere ich dieses Ergebnis jetzt, bzw. wie die Beiwerte aus?

Ich bin auch noch auf folgende Formel gestossen:

Re =(p * v * d) / nü

Die scheint für Rohrleitungen zu sein. Meine Frage ist, warum dort die Dichte mit eingerechnet wird und bei der oberen Formel nicht?
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Re: Richtie Auswahl von NACA Profilen

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Gepostet: 20.04.2015 - 13:48 Uhr  ·  #10
hallo

Überprüft mal die Strömungsgeschwindigkeit die Euch sehr ins Handwerk fuschen wird.
Ihr habt nur 0,236 m/sek , die Impeller aber 30 bis 50 m /sek.
Da werden Propsteigungen im mm Bereich rauskommen.
An sonsten sehr interessant .

Gruß Aloys.
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Re: Richtie Auswahl von NACA Profilen

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Gepostet: 20.04.2015 - 16:04 Uhr  ·  #11
Aloys hat Recht.

Re-Zahl:
Das ist eine Ähnlichkeitskennzahl. Bei Luft ist es dann beispielsweise egal, ob das Profil
von 1 m Breite und 5 m/s angeströnt wird oder eines mit 50 cm mit 10 m/s.
Da brauche ich dann nur eine Messung.
Und wenn man die Viskosität von Wasser benutzt kann man auch von Luft auf Wasser schließen.
(Wichtig ist, dass man keine Andere Kennzahl dabei verletzt. Also wenn ich im obigen Beispiel ein 1cm-Profil mit 500m/s anströmen würde, wäre die Machähnlichkeit verletzt. )
Es gibt 2 unterschiedliche Viskositäten, die kinematische "nue" und die dynamische "eta".
Sie unterscheiden sich genau um die Dichte.
Kannst - so ich es hier sehe- die Re-Zahl der Luft nehmen und mit 7,5 multiplizieren, um auf die von Wasser zu kommen. Passt sehr genau.

Auch richtig: Bei Profilen benutzt man die Profiltiefe als Referenzlänge, bei Rohren benutzt man des Durchmesser. Irgendwas muss man nehmen.

Gasch: In der Windenergie gibt es viele Spezialisten, die in vielen Bereichen sehr gut sind.
Deren Fehler ist aber, dass sie versuchen, in ihren Büchern alle Bereiche abzuhandeln.
Und dabei kommt so etwas heraus. Jedes Profil versagt bei einer anderen Re-Zahl. Ich kenne welche, die unter 3 Mio. Probleme bekommen.

Der Arminius
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Re: Richtie Auswahl von NACA Profilen

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Gepostet: 20.04.2015 - 19:56 Uhr  ·  #12
Hallo

Die Strömungsgeschwindigkeit ist 236 mm/sek für 333 U/sek, ergibt eine Repellersteigung von ganzen 0,7 mm bei 40 mm Durchmesser? da wird sich nix freiwillig drehen denke ich.
Re Zahlberechnungen könnt Ihr gerne weiter machen .

Gruß Aloys.
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Re: Richtie Auswahl von NACA Profilen

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Gepostet: 20.04.2015 - 20:08 Uhr  ·  #13
Ich sagte doch schon zu allererst: Du hast Recht!

Wenn da aber sowas von der Re-Zahl steht, dann lässt Du mir doch bitte die Freiheit, das richtig stellen zu dürfen?!
(Diese Seite vom Gasch kannte ich nicht. Andere Herleitungen sind durchaus sehr gut. )

Der Arminius
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Re: Richtie Auswahl von NACA Profilen

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Gepostet: 21.04.2015 - 17:55 Uhr  ·  #14
Hallo

Entschuldigung ! hab aber noch einen anderen praktischen Ansatz wo ich ins staunen komme.
Der ist : 20 000 U/min bei 1Nm Drehmoment sind doch 2 kW , so Phi mal Daumen, die 20 Liter/min mal 20 Bar aber nur 0,6 kW ???? bei 100 % Wirkungsgrad, oder hab ich da einen Dreher drinn ?

Gruß Aloys.
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Re: Richtie Auswahl von NACA Profilen

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Gepostet: 21.04.2015 - 18:09 Uhr  ·  #15
Ja hast du, denn in den 2 KW die sich aus Drehmoment und Drehzahl ergeben ist ja schon der Wirkungsgrad mit drin denn das ist das was von der ursprünglichen Energie die auf den Repeller wirkt übrig bleibt.
Nehmen wir mal an dass der Wirkungsgrad in etwa 1/3 ist, dann musst du die 2 KW wieder mit 3 Multiplizieren und kommst dann auf 6 KW die "im Wasser" stecken müssten.

Deine zweite Rechnung kann ich so nicht verstehen...
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Re: Richtie Auswahl von NACA Profilen

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Gepostet: 21.04.2015 - 22:01 Uhr  ·  #16
Hallo

Das hab ich in Beitrag 5 ausgeliehen :

P=Q*pe/600

P=kw
Q=l/min
pe=bar
600=Umrechnungsfaktor

P=(20l/min*20bar)/600
P=0,66' kW

Mit meinen Rechenkünsten ging das so :
20 L/min durch 60 sek = 0,333 L
20 Bar sind Fallhöhe 200 m mal 0,333 Litter ergeben dann 66,6 Meter mal kg und damit 666 W, Hmm richtig ?
Eigentlich sollen die 20 Bar aber auch nicht verbraucht werden wenn die Angaben stimmen ?
Da sind dann mindestens hundert Fragezeichen :sick:

Gruß Aloys
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Re: Richtie Auswahl von NACA Profilen

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Gepostet: 22.04.2015 - 08:47 Uhr  ·  #17
Ja- ich würde empfehlen, SI-Einheiten zu verwenden,
womit dann 20 L = 0.02 m^3 sind und
20 Bar Überdruck 2000000 N/m^2. und die Minute hat 60 Sekunden.

Somit haben wir dann 2000000 * 0.02 /60 = 667 W (Ich verzichte hier auf die Einheiten)

Damit landet man auf 667 Watt.
Die man herausbekäme, wenn man 100% WG hat.

Die 20 Bar werden damit natürlich verbraucht.
In der Windenergie ist das ja genau dasselbe:
In der Rotorebene ist ein Druckverlust der Strömung.
Wenn dieser =0 ist, kann man nichts entnehmen.

Aloys hat wieder Recht. :-) Von nix kommt nix!

Der Arminius.
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Re: Richtie Auswahl von NACA Profilen

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Gepostet: 28.04.2015 - 16:40 Uhr  ·  #18
Ich hatte jetzt leider wenig Zeit die letzten Tage, daher konnte ich auf diverse Anmerkungen nicht eingehen.

Jedenfalls haben wir jetzt die Leistungsdaten des Fluides verbessern können. Es strömt nun mit 80bar und ca. 30l/min. Daraus ergiebt sich mit Hilfe einer Umkonstruktion (Der Impeller wird jetzt über drei Spritzdüsen angeströmt, wohingegen der Querschnitt vor den Düsen so groß wie möglich gestaltet wurde, im Bezug auf Reibungsverluste) eine wesentlich höhere Anströmgeschwindigkeit.

Weitere Details folgen sobal ich mehr Zeit habe.


Es gibt aber nach wie vor ein Problem im Bereich der Profildaten.

Die Auftriebs- und Widerstandsbeiwerte habe ich aus einem Thread hier entnommen, (http://www.kleinwindanlagen.de/Forum/cf3/topic.php?t=2542)

Mich macht die Airfoiltools.com Seite aber zu schaffen, wenn ich dort unter Naca Profile mir die Auftriebswerte oder Widerstandsbeiwerte raussuche, dann geht dort die Range nur bis alpha 20° http://airfoiltools.com/airfoi…-il#polars, zudem weichen bei egal welchen Reynoldszahlen die Beiwerte stark von denen ab, die im Thread in Bezug auf die Log Datein, gepostet wurden.

Wo ist mein Denkfehler hier? Verwechsel ich da evtl irgendwelche Winkel? Warum gehen die Werte nur bis 20° Anstellwinkel bei der Airfoil-Seite?
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Re: Richtie Auswahl von NACA Profilen

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Gepostet: 28.04.2015 - 18:28 Uhr  ·  #19
Hallo

Der Denkfehler ist -- Der Maschinentyp ist der Falsche !!
Ihr braucht eine Peltonturbine für hohen Druck und wenig Menge.
So etwas :
https://www.google.de/search?q…24&bih=615
Auf eine normale Turbine Fluid zu spritzen ist eigenlich unsinnig, ehrlich gesagt halte ich es für einen Aprillscherz so eine Anforderung zu stellen.
Grundsätzlich war auch schon herausgekommen das das Leistungsangebot bei weitem nicht aus reicht für die Drehzahl und das Drehmoment.
Schaufeln einer T müssen komplett umströmt sein, es darf zum niedrirerem Dukniwo keine Ausgasungen geben, (das wissen alle Schiffbauer), und bei 80 Bar und nur einer Stufe fällt mir wieder der Aprill ein, ganz ehrlich.
Eine Zahnradpumpe wäre die nächste Wahl, die laufen ja auch als Motor.

Gruß Aloys.
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Re: Richtie Auswahl von NACA Profilen

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Gepostet: 29.04.2015 - 09:01 Uhr  ·  #20
Das Problem ist, dass eine Peltonturbine auf diesem Bauraum nicht ohne weiteres realisierbar ist, um ehrlich zu sein wüsste ich nicht wie man es überhaupt realisieren kann. Die Turbine wird axial angeströmt, und die Strömung kann nicht ohne weiteres umgelenkt werden. D.h. es kommen eigentlich nur Kaplanturbinen oder ein Impeller in Frage. Das ist nicht wie bei einer Zahnarztturbine wo der Antriebstrang im rechten winkel zur Anströmung steht.

Und natürlich sind die Vorgaben schwierig umzusetzten, es ist und bleibt aber ein Schulprojekt, wo es um den lerneffekt natürlich geht. Wenn am Ende das Fazit erfolgt, mit evtl Testläufen, dann wird man halt dahingehend argumentieren, dass die Art der Turbine ungeeignet ist und man den Antrieb auf andere Weise lösen muss, evtl auch andere Strömungswerte benötigt um die Anforderungen zu erfüllen, aber in der Konzeptionsphase arbeitet man mit dem was man hat.

BTw. hat sich auch der Drehmoment drastisch gesenkt, die Drehzahlanforderung bleibt aber nach wie vor so hoch. Ich kann leider nicht alles 1zu1 aktualisieren, werde es am Ende aber nachreichen.


Danke erstmal.

Ich bräuchte noch Hilfe zu den Beiwerten der Airfoil-Seite im Vergleich zu diesen Daten aus dem geposteten Thread hier. Da passt irgendwas nicht ganz zusammen.

Grüße
Holo
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