Hallo

Aus Anziehungskraft und Magnetfläche läst sich die Feldstärke berechnen.(Je Quadratcentimeter)
Dabei ist die doppelte Feldstärke gleich der 4 fachen Anziehungskraft, was das plötzliche nicht erwartete Anziehen bei Annäherung an Eisen erklärt.
Finde leider die Formel dafür nicht mehr !

Gruß Aloys.

Aus Anziehungskraft und Magnetfläche läst sich die Feldstärke berechnen.(Je Quadratcentimeter)
Dabei ist die doppelte Feldstärke gleich der 4 fachen Anziehungskraft, was das plötzliche nicht erwartete Anziehen bei Annäherung an Eisen erklärt.
Wie lautet die Formel dafür?

Um die Feldstärke ( B ) (in Tesla) aus der Anziehungskraft ( F ) (in Newton) und der Magnetfläche ( A ) (in Quadratzentimetern) zu berechnen, können wir die grundlegenden Prinzipien der Magnetostatik verwenden. Die Aussage, dass die doppelte Feldstärke gleich der vierfachen Anziehungskraft ist, deutet auf eine quadratische Beziehung zwischen Feldstärke und Kraft hin, was typisch für magnetische Kräfte ist.Ableitung der FormelDie magnetische Anziehungskraft ( F ) zwischen einem Magneten und einem ferromagnetischen Material (wie Eisen) hängt von der magnetischen Flussdichte ( B ) (Feldstärke) und der Fläche ( A ) ab. Die Kraft kann durch die Maxwell-Spannung beschrieben werden:F=B2⋅A2⋅μ0F = \frac{B^2 \cdot A}{2 \cdot \mu_0}F = \frac{B^2 \cdot A}{2 \cdot \mu_0}
wobei:( F ): Anziehungskraft in Newton (N),
( B ): magnetische Flussdichte (Feldstärke) in Tesla (T),
( A ): Fläche in Quadratmetern (m²),
μ0\mu_0\mu_0
: magnetische Feldkonstante, μ0=4π⋅10−7 N/A2≈1.257⋅10−6 N/A2\mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7} \, \text{N/A}^2 \approx 1.257 \cdot 10^{-6} \, \text{N/A}^2\mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7} \, \text{N/A}^2 \approx 1.257 \cdot 10^{-6} \, \text{N/A}^2
.

Da die Fläche in Quadratzentimetern gegeben ist, konvertieren wir ( A ) von Quadratzentimetern (cm²) in Quadratmeter (m²):
1 cm2=10−4 m21 \, \text{cm}^2 = 10^{-4} \, \text{m}^21 \, \text{cm}^2 = 10^{-4} \, \text{m}^2
Die Formel wird also:
F=B2⋅Acm2⋅10−42⋅μ0F = \frac{B^2 \cdot A_{\text{cm}^2} \cdot 10^{-4}}{2 \cdot \mu_0}F = \frac{B^2 \cdot A_{\text{cm}^2} \cdot 10^{-4}}{2 \cdot \mu_0}
Um die Feldstärke ( B ) zu berechnen, stellen wir die Formel nach ( B ) um:
B2=2⋅μ0⋅FAcm2⋅10−4B^2 = \frac{2 \cdot \mu_0 \cdot F}{A_{\text{cm}^2} \cdot 10^{-4}}B^2 = \frac{2 \cdot \mu_0 \cdot F}{A_{\text{cm}^2} \cdot 10^{-4}}

B=2⋅μ0⋅FAcm2⋅10−4B = \sqrt{\frac{2 \cdot \mu_0 \cdot F}{A_{\text{cm}^2} \cdot 10^{-4}}}B = \sqrt{\frac{2 \cdot \mu_0 \cdot F}{A_{\text{cm}^2} \cdot 10^{-4}}}
Erklärung der quadratischen BeziehungDie Aussage, dass die doppelte Feldstärke (( 2B )) mit der vierfachen Anziehungskraft (( 4F )) zusammenhängt, folgt aus der quadratischen Abhängigkeit der Kraft von der Feldstärke:Wenn ( B ) verdoppelt wird (B′=2BB' = 2BB' = 2B
), dann wird die Kraft:F′=(2B)2⋅A2⋅μ0=4B2⋅A2⋅μ0=4FF' = \frac{(2B)^2 \cdot A}{2 \cdot \mu_0} = \frac{4B^2 \cdot A}{2 \cdot \mu_0} = 4FF' = \frac{(2B)^2 \cdot A}{2 \cdot \mu_0} = \frac{4B^2 \cdot A}{2 \cdot \mu_0} = 4F
Dies erklärt das „plötzliche, nicht erwartete Anziehen“, da die Kraft mit dem Quadrat der Feldstärke wächst, was bei Annäherung an Eisen zu einer starken Zunahme der Kraft führt.

Endgültige FormelDie Formel zur Berechnung der Feldstärke ( B ) (in Tesla) aus der Anziehungskraft ( F ) (in Newton) und der Fläche Acm2A_{\text{cm}^2}A_{\text{cm}^2}
(in Quadratzentimetern) lautet:
B=2⋅μ0⋅FAcm2⋅10−4B = \sqrt{\frac{2 \cdot \mu_0 \cdot F}{A_{\text{cm}^2} \cdot 10^{-4}}}B = \sqrt{\frac{2 \cdot \mu_0 \cdot F}{A_{\text{cm}^2} \cdot 10^{-4}}}

mit μ0≈1.257⋅10−6 N/A2\mu_0 \approx 1.257 \cdot 10^{-6} \, \text{N/A}^2\mu_0 \approx 1.257 \cdot 10^{-6} \, \text{N/A}^2
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Ansonsten, ich wundere mich. Wird das Niveau hier doch noch hochwissenschaftlich?
Quellenangabe der Gleichungen wäre aber schön.

Das habe von Herr Cassing der bei Tyssenkrup gearbeitet hat