Probleme mit der Profilberechnung

 
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Probleme mit der Profilberechnung

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Gepostet: 30.09.2013 - 12:16 Uhr  ·  #1
Hallo,

ich bin gerade dabei, ein Holzwindrad zu entwickeln und komplett in 3D zu fräsen. Jetzt habe ich nur leider ein Problem mit der Auslegung und der Berechnung der Blattwinkel, die in meinem Fall bei einer Schnelllaufzahl von 7 zu 'negativen' Anströmwinkeln an der Flügelspitze führen würde.
Außerdem ist mir aufgefallen, daß die Nenn-Windgeschwigndigkeit keinerlei Einfluß auf meine Geometrie hat...??
Von daher würde ich mich freuen wenn mal jemand ein fachkundiges Auge auf meine Berechnung werfen könnte oder mir einen Link schicken könnte wie der genaue Rechengang aussieht.

Meine Vorgaben:

Profil: NACA 64-415
Anstellwinkel α = 8 (idealer Anströmwinkel nach Diagramm)
Rotorlänge l = 0,560 m
Nenn-Windgeschwindigkeit v = 5m/s
Schnelllaufzahl λ = 7

Berechnung der Winkelgeschwindigkeit des Rotors:

Umfangsgeschwindigkeit an der Rotorspitze: v_spitze = λ * v
Winkelgeschwindigkeit ω = v_spitze/l

Berechnung des Blattwinkels:

Umfangsgeschwindigkeit u(r) am jeweiligen Radius r: u(r) = r*ω
Blattwinkel = α + arctan(u(r) / (2*v/3))

Dadurch daß die Umfangsgeschwindigkeit u(r) am jeweiligen Radius direkt mit der Nenn-Windgeschwindigkeit v gekoppelt ist (über v_spitze und ω), bleibt das Verhältnis von Nenn-Windgeschwindigkeit zu Umfangsgeschwindigkeit in der arctan-Funktion am jeweiligen Radius immer gleich, so daß auch immer die selben Blattwinkel rauskommen, egal welche Nenn-Windgeschwindigkeit ich wähle. Da kann doch etwas nicht ganz stimmen oder?

Außerdem - bei einer SLZ von 7 ergibt sich ein Winddreieck von ca. 8 Grad an der Flügelspitze. Nachdem der Anstellwinkel auch 8° beträgt steht das Profil hier praktisch genau senkrecht zur Windrichtung. Rechnet man jetzt noch mit dem reduzierten Wind um 2/3,kippt das Profil unweigerlich nach hinten weg, was ja nicht sein kann; aber so ist nunmal die Definition..bin langsam am verzweifeln!!.javascript:void(0)

Um was geht es eigentlich bei der Auslegung konkret, wenn alles im Endeffekt von der SLZ abhängt..Ich wäre sehr dankbar, wenn mir hier jemand einwenig helfen könnte...
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Re: Probleme mit der Profilberechnung

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Gepostet: 08.10.2013 - 11:20 Uhr  ·  #2
Zitat
jemand einwenig helfen könnte

Yes, we can. Den Weg zu meinem Tool in <Grundlagen> hast Du je bereits gefunden.

Deine Berechnungen sind nach Betz formal erst mal richtig.

Wenn man darauf besteht, dass Alpha über dem ganzen Flügel konstant sein soll, kommt man ab einem gewissen Lambda (TSR) an der Spitze zum Einbauwinkel/Twistwinkel 0° oder auch darunter.
Wenn Nenn-TSR an liegt, wird trotzdem Vortrieb erzeugt, s. letztes Bild in http://www.kleinwindanlagen.de…#real27482. Bei Blättern, die nicht verstellt werden, ist das aber für den Anfahrmodus hinderlich. Auch sieht es sonderbar aus.
Deshalb können sich solche Lösungen höchstens Groß-WKAs leisten, die zum Anfahren ne Pitchverstellung haben. Auch kann man dann Profile nehmen, deren beste Gleitzahl bei relat. großen Anstellwinkeln liegt.
Das soll nicht heißen, dass Du Dein Profil verwerfen musst.
Ausgangs-Alpha 8° bringt gegenüber 6° allerdings im Endeffekt weniger Anlaufmoment, welches bei TSR 7 ja schon nicht eben hoch ist.

Der Trick ist, den Anstellwinkel zur Spitze hin stetig zu verkleinern. Das hat den wichtigen Nebeneffekt, dass man sich über den sinkenden C_a einer ellipischen (hier halbelliptischen) Auftriebsverteilung über das Blatt annähert. Dabei wären die Blattspitzen-Verluste am geringsten, damit auch die Geräusche.
Wenn die Großen das nicht machen, müssen sie die Flügelform zu selbigem Zweck an der Spitze ellipsenähnlich auslaufen lassen.
Oft erfolgen alle Maßnahmen in Kombination.

Zitat
Rotorlänge l = 0,560 m
Hoffentlich Flügellänge, sonst wird es bezüglich Re-Zahl ein Reinfall.

Zitat
außerdem ist mir aufgefallen, daß die Nenn-Windgeschwigndigkeit keinerlei Einfluß auf meine Geometrie hat.

Die würde sich irgendwann raus kürzen.
Da Dein Rotor sich bei 5 m/s bezüglich Blatt-Anströmung genau so verhalten soll, wie bei z.B. 12 m/s (voraus gesetzt, man balastet immer so, dass sich Nenn-TSR einstellt!),
ist das auch sinnig, und durchaus genial gelöst, ob nun Auslegung nach Betz oder nach Schmitz.

Anmerkung:
Auslegung nach Betz ist überholt, da er die zunehmende Strahldrehung zur Nabe hin nicht berücksichtigt hat. Sollte durch das Procedere nach Schmitz ersetzt werden, s. http://www.kleinwindanlagen.de/Forum/cf3/topic.php?t=4387
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Re: Probleme mit der Profilberechnung

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Gepostet: 18.10.2013 - 21:11 Uhr  ·  #3
Hallo Windfried,

vielen Dank für die ausführliche Hilfe :-). Mittlerweile hab ich die ganze Theorie durchgeackert und im Groben auch verstanden. Nur mit der Auslegung auf Nenn-Windgeschwindigkeit hapert's immer noch und ich weiß nicht ob mein NACA 64-415 Profil (fast symmetrisch) eine gute Wahl war..

Ich habe den Blattwinkel jetzt zur Flügelspitze hin schrittweise um 3 Grad reduziert, so daß ich in Nabennähe meine 'idealen' 8 Grad Anströmwinkel habe und an der Flügelspitze 5 Grad, bei einer mittlerweile auch geänderten Schnelllaufzahl von 6,5. Damit erreiche ich an der Flügelspitze mit ach und krach einen Einbauwinkel von 0.8°, also immernoch quasi waagrecht und sieht irgendwie nicht wirklich gut aus..
Kann ich jetzt sagen, ok, dann baue ich den ganzen Flügel eben um 2,3,4 Grad steiler in die Nabe (Pitchwinkel), mit dem Vorteil, daß bei kleineren Windgeschwindigkeiten der Ertrag höher ist und Abstriche bei hohen Windgeschwindigkeiten in Kauf genommen werden müssen, was dann aber soviel bedeutet, als die Schnelllaufzahl zu reduzieren, wobei dann die Blatttiefe wieder nicht stimmt.

Oder anders gefragt: wählt man für schwachen Wind eher kleine Schnelllaufzahlen und für Starkwind eher große? Mein Ziel ist ein leistungsstarkes Windrad für mittlere Windverhältnisse. An welcher Stelle spielt da die Nennwindgeschwindigkeit eine Rolle?

Auch bin ich mit den Profilen noch unschlüssig - welchen Vorteil bzw. Nachteil haben symmetrische Profile gegenüber unsymmetrischen?

Und noch kurz zum Profil in Nabennähe - normalerweise verwendet man ja zur Nabe hin ein dickeres Profil, weil die Auftriebswerte höher sind, bei moderaten Widestandswerten. Bei kleinen Reynoldszahlen (wie bei mir mit 1,12 m Rotordurchmesser), knicken allerdings gerade die dicken Profile ein, so daß ich hier wahrscheinlich besser mit einem dünnen Profil fahre..?

P.S. Gestern gab's sogar in Nürnberg mal Wind - habe meinen ersten (falsch berechneten) Prototypen getestet und ging trotzdem ab wie eine Turbine - hat Spaß gemacht :-)
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Re: Probleme mit der Profilberechnung

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Gepostet: 19.10.2013 - 20:06 Uhr  ·  #4
Hallo der Herr,

mal sehen, was Arminius noch dazu schreibt. Versteht sich u.A. als Spezialist für Profile.

Meine Sicht ist Folgende:

1. Flügelspitze quasi in Drehebene: Man kann auch noch weiter reduzieren. Mit 4 Grad -> 1,8° darfst Du durchaus zufrieden sein.

2. Pitchen: Richtig ist, das die Großen zur Segelstellung hin pitchen, um einen guten Anlauf zu ermöglichen. Richtig ist auch, dass sie wieder in diese Richtung pitchen, wenn der Wind zu stark ist (Abregeln). Die Vorstellung, dass dazwischen ständig am Pitchwinkel gestellt wird um auf die Windgeschw. zu reagieren ist aus meiner Sicht nicht richtig. Vielmehr wird der Pitchwinkel gegen 0 gestellt werden, so das mit den Twistwinkeln gearbeitet werden kann, die für Nenn-TSR berechnet wurden.
Dass sich die Nenn-TSR möglichst immer einstellt ist dann Sache der flexibelen Belastung über den Einspeise-Wechselrichter.

3. Profile: Die vermutlich speziell für WKAs entwickelten Laminarprofile haben natürlich gute Werte. Auch sind sie im verschmutzten Zustand überlegen. Das fing vermutlich an bei LS-1 (mod) (Hau, Windkraftanlagen, Bild 5.41), setzte sich fort mit der NACA 63-iger-Reihe (z.B. NACA 63(3)-418). Du hast eins aus der 64-iger Reihe. Reden wir über das hier NACA 64(2)-415? 64415 - gibt es das überhaupt?

Für starre Flügelblätter, die sich also nicht verderehen lassen, kann ich zu solchen Lösungen allerdings nicht raten.
Durch die geringe Wölbung (quasisymmetrisch) liegt der Anstellwinkel für bestes Gleiten ziemlich hoch. Das wirkt sich letztendlich nachteilig auf den Anlauf bei geringen Winden aus. Der wird ja nur durch Abgleiten auf der Profilunterseite erzeugt (Unterseitenauftrieb).
Profile mit gerader Unterseite haben (durch die größere Wölbung) den opt. Anstellwinkel tiefer liegen, z.B. 6°. Ob nun die Goe-Serie 622 bis 25 oder NACA 4409 bis 24 ist fast nebensächlich. Die Profildaten unterscheiden sich wenig.
Mit meinem Tool z.B. kann man das Anlaufmoment errechnen. Wenn es Dir bei modernen Laminarprof. genügt, kannst Du dabei bleiben.
Bei Nenn-Betrieb ist selbst eine in der Drehebene liegende Blattspitze dann regelrecht Wurscht.
Allerdings: Laminarprofile verzeihen i.A. keine Profilierungsfehler! Es mus also sehr genau gearbeitet werden -> 3D-Fräse

4. Re-Zahl in Nabennähe:
Hast also nach Schmitz aus gelegt. Löblich.
Mach Dir da mal in Nabennähe nicht zu viel Sorgen!
A: Kommt ab gewisser Vw auch diese Nähe auf ausreichende Werte. Alles, was über 150 000 ist, ist eh o.K
B: Wird der Nabenbereich oft garnicht voll ausprofiliert, da dort wenig Fläche überstrichen wird. Beispiele hier oder gar hier, wobei ich die Begründung, dass man inzwischen doch bis nahe an den Nabenspinner profiliert, hier diskutiert habe.
Könnte zur doppelten Flügelstreckung führen, mit allen angenehmen Konsequenzen.

Mit nur einem (relat. dünnen) Profil über den ganzen Flügel zu kommen, ist bei ner BA der Einfachheit halber vielleicht noch angemessen. Der Festigkeitsnachweis an der Blattwurzel, z.B. mit FEM wird Auskunft geben - geht, oder geht nicht.

An der Blattwurzel dünnere Profile zu verwenden als am restlichen Flügel ist Bullshit.

Grüße, W.
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Re: Probleme mit der Profilberechnung

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Gepostet: 21.10.2013 - 23:34 Uhr  ·  #5
Wenn es das Profil ist: NACA 642-415 , so habe ich das mal mit QBlade simuliert, mit Re 100.000 bis 400.000. Dann noch einmal mit 3 Millionen (dunkelgrüne Linien).
Ausgewählte Ergebnisse unten.
Wird offensichtlich erst bei höheren Re-Zahlen, die man bei 1m D nicht hat, in den Kurven rund.
Auch ist für Deine Anwendung kein Anhaltspunkt für Alpha_nenn=8°. 6 bis 7° wären angesagt.
Bei 7° fangen aber schon die Ca-Einbrüche an.

Auch wenn Simulation noch keine Kanalmessung ist, so liefert sie doch naheliegende Anhaltspunkte.
Deswegen mein Fazit:
Wenn Du es verwendest, passiert sicher wesentlich mehr als Nichts. Dass sich im Leerlauf was dreht, ist aber noch nicht entscheidend.
Rate Dir nach diesen Ergebnissen erneut zu den Normalprofilen aus dem Beitrag zuvor. Die benehmen sich auch ab Re 150.000 schon anständig.


Woher hast Du die Empfehlung für NACA 642-415?

Gruß, W.
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Re: Probleme mit der Profilberechnung

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Gepostet: 22.10.2013 - 21:31 Uhr  ·  #6
Zur Untermauerung Simulationsergebnisse zu NACA 4415 bis Re 1 Mio. im Anhang.
Die sind selbst bei Re 100.000 schon so gut, dass ich mich ernstlich frage, weswegen man die 6-stelligen NACA-profile benutzen soll.
Verbleibt nur die Möglichkeit der vergleichsweise besseren Eignung bei Verschmutzung, was ich nicht simulieren kann.

Der Vollständigkeit halber noch die Ergebnisse für NACA 633-418 im unverschmutzten Zustand. Augenscheinlich eher noch schlechter als 642-415.

Bei NACA 4415 würde ich übrigens 6° verwenden.
A hat man damit noch Böenreserven. B ist wahrscheinlich, dass man zum Erreichen der Nenn-TSR den Anstellwinkel um z.B. 2° erhöhen muss, wenn man die Profilpolaren nicht auf die Flügel-Streckung umrechnet.

Grüße, W.
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LS1 - mod.

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Gepostet: 23.10.2013 - 18:56 Uhr  ·  #7
Zur Vervollständigung hier noch ausgewählte Polaren vom LS-1 mod mit 17% relat. Dicke.
Re-Zahlen 100.000 bis 9 Millionen.
Gibt es auch mit 13% und 21%. Nur müsste man dafür die Geometrie-Datensätze vor Simulation mit XFoil neu ordnen.

Also wenn schon neumodisch, dann vermutlich LS-1 mod. Schon weil dazu beschrieben ist, dass es sich im verschmutzten Zustand vergleichsweise gut eignet.
Für Flügel ohne Pitchverstellung allerdings z.B. bei 6° verwenden, wenn bei mehr zu wenig Anlaufmoment entsteht.

Grüße, W.
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Re: Probleme mit der Profilberechnung

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Gepostet: 02.11.2013 - 14:59 Uhr  ·  #8
Hallo Windfried,

also jetzt habe ich auch nochmal alle Profile durchgekaut und tausend dankeschön für Ihre professionellen Bemühungen - das hat meine langwierige Entscheidung das Profil doch nochmal umzustellen jetzt sehr erleichtert, auch wenn ich nicht ganz einschätzen kann um wieviel wenige Prozent Wirkungsgrad man sich hier eigentlich einen riesen Kopf macht.. Naja und auch sehr ärgerlich nochmal neue Cnc-Prgs zu erstellen, aber 2. Wahl macht nunmal auch keinen Spass ;-).

Ja also das Naca 4415 bzw. 4412 ist halt denke ich auch leider besser - insbesondere in Bezug auf das Anlaufverhalten und auch im Betrieb von den Werten leicht überlegen. Allerdings weiß ich immer noch nicht, warum ich nicht alles komplett mit 4412 mache, weil das gerade bei kleinen Re-Zahlen viel bessere Gleitzahlen als das 4415-Profil hat. Also ich verstehe allgmein immer noch nicht den Sinn dicker Profile bei kleinen WKA's.? Ich hoffe nur ,daß der Flügel durch die geringe Dicke nicht insgesamt und speziell an der Flügelspitze zu unstabil wird.
Vielleicht können Sie ja nochmal das 4412 simulieren, auch wegen des Anstellwinkels :-)

Gruß, D.
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Re: Probleme mit der Profilberechnung

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Gepostet: 02.11.2013 - 16:54 Uhr  ·  #9
Simulation schnell gemacht, s. Anhang. Auch gleich noch für NACA4418.

Zitat
warum ich nicht alles komplett mit 4412 mache
. Wegen der Stabilität z.B ? Deshalb auch noch dickere Profile zur Nabe hin.

Man braucht die geringen Re-Zahlen eigentlich nur für Spielzeuge oder bei sehr wenig Wind. In beiden Fällen ist aber wenig Energie drin.

Soweit erstmal.

Gruß, W.
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Re: Probleme mit der Profilberechnung

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Gepostet: 03.11.2013 - 19:06 Uhr  ·  #10
Schwierig, schwierig - ich denke mit der Stabilität gibt's eigentlich auch mit durchgängigem Naca4412 keine Probleme. Mein vorschlag wäre - ich nehme Naca 4412 mit 7 Grad Anstellwinkel und 2 Grad Winkelabschwächung zur Spitze hin. SLZ wie gehabt 6,5.
Mit den Re-Zahlen kommt man nach meiner Rechnung kaum über 150000 hinaus und somit nach Diagramm eher auf 8-9 Grad idealen Anstellwinkel. Von daher verstehe ich noch nicht ganz warum man etwas darunter bleiben soll - bei auffrischendem Wind ist es klar besser, aber bei abflauenden Wind dafür wieder umso schlechter - naja wahrscheinlich weil im auffsichenden Wind mehr Energie drinsteckt die es rauszuholen gilt, als im abschwächenden Wind..?
Auch wenn ich mir professionelle Kleinwindanlagen ansehe, haben die auch im Nabenbereich immer sehr flache Profile - das muß ja seinen Grund haben - auch von daher denke ich, probiere ich's mit 4412 durchgehend. Einwände werden aber gerne noch entgegengenommen ;-)
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Re: Probleme mit der Profilberechnung

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Gepostet: 04.11.2013 - 19:17 Uhr  ·  #11
Wahrscheinlich ist Dein Beitrag und ne PN an Dich über Kreuz gelaufen.

Nun, ich komme mit ner 2-Blatt-Latte und unter Anwendung von Ca und Cw für Λ = 5 (Flügelstreckung) für Göttinger Profile bei der Re-Zahl auch nur auf ca. 150.000 an der Blattspitze und 80.000 bei r/R=0,2 ( Vw=6 m/s). Recht kleiner Ø eben. Da kann ich mit NACA4412 sogar mit gehen.
Bei TSR 5,5 sind es aber schon 180.000 bzw. 100.000! Dann kannst Du auch erwarten, dass die Mühle ruhig läuft.
Anlaufmoment ist auch höher.

Man wird zu Alpha 7 oder sogar 8° verleitet. Die simulierten Profilpolaren sind aber für Λ = (Flügelstreckung).
Bei realer Flügelstreckung verändert sich das Alpha_opt. zu geringeren Werten. Beim Goe 622 z.B. nur noch 2° bei Λ = 5!
Ähnliches hatte ich auch festgestellt http://www.kleinwindanlagen.de…#real26618.

Das soll nicht unbedingt heißen, dass man auf Alpha 2° reduziert. Würde vermutlich nicht wirtschaftlich. Auch kann man bei ausgeklügelter Nabengestaltung, die Randwirbelverluste an der Blattwurzel vermeidet, auf doppeltes Λ kommen.
Macht aber Sinn, bei Alpha von 6 oder sogar nur 5° zu bleiben.
Ist auch gut für die Re-Zahl, und in der Bö. Da vermindert sich sofort die TSR mit der Folge erhöhter Anstellwinkel.

Ein weiterer Grund ist die Verwendung, was ja hier nur ne einfache Lademaschine sein kann.
Weil ein Akku ab Ladebeginn so stromgierig ist, bei nahezu gleicher Spannung, zieht es die Nenn-TSR runter bis auf ca. die Hälfte.
Auch da erhöhen sich die Anstellwinkel.

Wenn Du auch an der Blattspitze 5 oder 6°hast, sind sog. Randbögen zu empfehlen (schicke Dir Bild übner PN), sonst kann es laut werden. Kann aber sein, dass die Kleinheit der Anlage das einschränkt.

Gruß, W.
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Re: Probleme mit der Profilberechnung

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Gepostet: 08.11.2013 - 15:30 Uhr  ·  #12
Ok - jetzt wird's langsam ein wenig unübersichtlich mit den vielen Infos - deshalb möchte ich jetzt nochmal kurz zusammenfassen:

Meine (ursprüngliche) Vorstellung:
Ein Windrad aus Holz, in optisch ansprechendem Design und leistungsstark - also aktuelle Technik in Naturmaterial und damit gleichzeitig attraktives Dekoelement mit sinnvoller Funktion - wer stellt sich schon freiwillig ein weißes Plastikteil in den Garten ;-) - dabei möglichst flexibel einsetzbar (Lademaschine, Direktverbrauch mit z.B Gartenteichpume, (Hybrid-)Netzeinspeisung, reines „Schmuckstück“,...)

Optik - Bearbeitung - Maße
Von daher spielt neben der Technik auch die Optik eine wichtige Rolle was bedeutet:möglichst geschwungene Formen und damit ausgeprägte Profiltiefendifferenz sowie Verwindung über den ganzen Flügel - also Ausprofilierung bis zur Nabe - ist erwünscht.
Die Flügellänge sowie Breite ist aufgrund der kleinen Verfahrwege meiner CNC-Maschine begrenzt und beträgt 540 x 100 mm. Der Holzrohling für einen Flügel kostet mich dabei einen guten Euro, so daß das Argument, hier irgendwo Holz zu sparen eigentlich nicht greift, wobei ca. ein Drittel des Rohlings sowieso nicht zerspant wird, sondern als ganzes Teil übrigbleibt und in meinem Holzofen Verwendung findet (sowie die Späne auch).

Flügelprofil:
Sofern das mit der Festigkeit hinkommt, spricht denke ich vieles für das Naca 4412 - komplett durchgehend. Ansonsten müsste ich halt auf 4415 ausweichen.

Flügeltiefe:
Nachdem die Ca-Werte beim 4412 ziemlich hoch liegen (1,3) komme ich bei SLZ 6,5 auf ziemlich schmale „Brettchen“, was optisch sehr langweilig aussieht. Jetzt weiß ich leider nicht wie das mit der Streckung und Ca-Korrektur zu verstehen ist. Muß ich für die Berechnung der Flügeltiefe auch einen korrigierten Ca-Wert nehmen? Die Korrektur hängt aber von der Streckung und somit wieder von der Flügeltiefe ab, wo sich dann die Katze in den Schwanz beißt..Außerdem, warum sind im Excel-Berechnungstool nur die Streckungen im Nabenbereich aufgeführt? Nehme ich eine festen Wert für den ganzen Flügel oder immer abschnittsweise?

Falls ohne Korrektur gerechnet wird, gehe ich besser mit der SLZ runter auf 5, was einen insgesamt breiteren Flügel zur Folge hat, mit einem immer noch einigermaßen schönen Schwung bis zur Spitze hin mit dem Vorteil eines besseren Anlaufverhaltens und weniger Geräuschentwicklung.

Anstellwinkel:
Auch beim Anstellwinkel komme ich noch nicht mit der Ca-Korrektur klar – ich kann zwar den realen Ca-Wert ermitteln, aber wie komme ich dann auf den optimalen Anstellwinkel? Diese theoretische Reduzierung ,wie beim Goe 622 auf 2°, die dann doch wieder für die Praxis auf 5-6° angehoben werden sollte, kommt mir jetzt doch ein wenig schwammig vor..Entweder stimmt die Korrektur oder eben nicht..?
Also ich denke, ich sollte auf jedenfall den nach Diagramm optimalen Anstellwinkel beim Naca 4412 von 8° auf 6° reduzieren, um während der Beschleunigungsphasen eine bessere Anströmung zu erreichen – in der Bö und unter Last.

Winkelreduzierung:
Falls ich mit kleinerer Schnelllaufzahl (um 5) und mit Anstallwinkel 6° rechne, komme ich auf ca. 3,8 Grad positiven Einbauwinkel an der Blattspitze. Insofern weiß ich jetzt nicht ob eine Winkelreduzierung zur Blattspitze hin sinnvoll wäre, zumal die optisch erwünschte Gesamtverwindung reduziert würde.

Randbögen:
Nachdem ich mittlerweile eher zu kleineren Schnelllaufzahlen tendiere, ist die Angelegenheit mit der Geräuschentwicklung denke ich eher unkritisch. Ich habe mir erlaubt, ohne Berechnung eine kleine Nase nach hinten einzubauen – sieht zumindest interessanter aus als diese Rundbögen und hilft vielleicht auch beim Strömungsabriss..

Generator:
Die Wahl des Generators steht noch in den Sternen und läuft wahrscheinlich in weiterer Zukunft auf einen speziell angepassten (Mehr-)Scheibengenerator hinaus – hier scheint ja auch eine Marktlücke zu bestehen. Hier bin ich mir jetzt aber unsicher, an welcher Stelle die Generatorkennlinie überhaupt Einfluß auf die Flügelgeometrie hat. Einzig ein großes Rastmoment oder eine zu steile Generatorkennlinie sprechen eher für kleine Schnelllaufzahlen und damit breitere Flügel und größere Einbauwinkel, die aber keine optimale Windausbeute mehr zulassen. Von daher soll lieber das Windrad optimale Leistungswerte bekommen, für die ein möglichst optimaler Generator (Kennlinie dicht unterhalb der Leistungskennlinie des Windrades) ausgesucht bzw. gebaut werden muß – also Priorität Windrad.

Gruß, D.
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Re: Probleme mit der Profilberechnung

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Gepostet: 09.11.2013 - 11:27 Uhr  ·  #13
Hallo D.,

über Geschmack kann man bekanntlich nicht streiten, aber sich darüber austauschen.
Sicher passt zu einem Blockhaus aus Holz ein Holzrepeller besser.
Wenn aber schon am Bau andere Materialien und Farben vorherrschen, kann naturfarbenes Holz sogar Stilbruch sein.

Gewinnung von wesentlichen Mengen an WE im Garten versagt meist wegen der Windverhältnisse.

Zitat
Der Holzrohling für einen Flügel kostet mich dabei einen guten Euro
Ganz wirklich? Gut abgelagert, astarm, möglichst schichtverleimt,
vorgerichtet auf Blockmaße.

Flügeltiefe:
Habe ganz frisch vom Projektverantwortlichen von QBlade einen Artikel bekommen, der aufzeigt, dass ich mit der Ca-Korrektur über die Streckung eher richtig als falsch liege.
QBlade (als offensichtlich auch WT_perf) nehmen die Roh-CA-Werte (Λ = ). Mit dem Ergebnis, dass im Praxistest die TSR-Werte wesentlich höher aus fallen (z.B. 28% bei 5,5 m/s).
Nimm mal bezüglich C_a für Λ um 5 nur 0,7 * (Ca für Λ = ). Für wesentlich andere Streckungen hatte ich Dir ja den Link gegeben.

Zitat
wo sich dann die Katze in den Schwanz beißt
Jein. Damit das nicht geschieht, würde ich dann, wenn sich die Streckung wesentlich unter 5 ergeben würde, einen zusätzlichen Flügel vor sehen. Also z.B. Λ < 4 , dann Blattzahl von 2 auf 3.
Wo man die Grenze zieht ist aber diskussionswürdig.
Zitat

warum sind im Excel-Berechnungstool nur die Streckungen im Nabenbereich aufgeführt?
Wenn Du in EXCEL mal den Formelaufbau an siehst, ist zu erkennen, dass es so gemeint ist: Verwendung der wirklich profilierten Flügellänge von der Blattspitze bis zum jeweiligen r/R. Ist konstruktionsabhängig.
Ob bei breit ausgebildeter Flügelwurzel die Länge bis zum Drehzentrum genommen werden kann und ab wann die doppelte Länge, kann ich nicht genau sagen.

Anstellwinkel:

Zitat
kommt mir jetzt doch ein wenig schwammig vor

Neben Berechnung muss man manchmal aus Erfahrung und Intuition sinnvolle Entscheidungen treffen.
Kannst ja mal die Blätter berechnen für 2°. Da kommst Du auf Blattbreiten, wo Du mit 6° einen weiteren Flügelsatz aus dem Material herstellen kannst.
Für nieder-Re-Anwendungen wäre es vielleicht eine Idee, wenn dann nicht die Sache mit der Streckung wäre. Man kann sich aber mal damit beschäftigen.

Ansonsten aber: Bevor man das wegen wenigen % Wirkungsgrad macht, ist es wirtschaftlicher, den Ø um einige % zu erhöhen. Der Wind ansich ist kostenlos.

Winkelreduzierung (Blattspitze):
Da Du mit Winglets arbeiten willst, kannst Du es weg lassen.
Gegen Winglets habe ich nichts, nur mus die Klebung dauerhaft und fest sein. Bei Postversand, falls es dazu kommt, ist die Stelle natürlich empindlich.

Man kann das Winglet auch symmetrisch anordnen, wie es der A 380 auch wieder hat. Hat Vorteile bezüglich Fliehkräften. Virtuelle Flügelverlängerung dann ca. 2* Einzellänge.
Eher kurze Bauform aber, wie Du ja auch schreibst.

Generator:

Zitat
Hier bin ich mir jetzt aber unsicher, an welcher Stelle die Generatorkennlinie überhaupt Einfluß auf die Flügelgeometrie hat
Unsicherheit ist hier das richtige Wort. :-)
Auch wenn man mit einem Netz-Wechselrichter Kennlinien in gewissen Grenzen angleichen kann. Ob sich ein WR bei diesen kleinen Anwendungen lohnt, ist nachzuweisen.
Bei einer Lademasch. oder Direktantrieb Gartenteichpumpe ist es schon wichtig, ab welcher Windgeschw. und zugehöriger Drehzahl z.B. 12V erreicht werden.

Aus meiner Sicht ist es fragwürdig, Generatoren in mehrere Scheiben auf zu teilen. Höchstens wegen der besseren Wärmeabgabe. Vom Magnetfluss nicht.

Gruß, W.
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Re: Probleme mit der Profilberechnung

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Gepostet: 10.11.2013 - 08:37 Uhr  ·  #14
Oh - entschuldigung- bin etwas spät dran. Jetzt hab ich endlich den Haken reingemacht, um bei einer PN bei eine Mail zu bekommen.

So ein kleines Rad- Hmm. Und mit einem 15% dicken Profil durchgehend macht nicht wirklich Sinn.
Eben wegen der RE-Zahl. Deswegen macht Holz auch wenig Sinn. Tut mir leid.
Flugmodelle benutzen mittlerweile unter 10% dicke Profile, sonst funktionieren sie bei der Re-Zahl nicht.
Die Kleinen haben alle Kohlegurte drin, bspw die Hotliner.
Diese ganzen Profilrechnungen - gerade bei ganz niedrigen Re-Zahlen unterschätzen sie den Re-Einfluss -
also evtl wird Auftrieb ausgerechnet, wo durch die niedrigen Re-Zahlen das Profil längst abgelöst hat.
Das sieht man bei Windfrieds Polaren, wo dann irgendwann der Widerstand deutlich größer ist.

Winglets- erzeugen manchmal sogar Ablösung- das wird laut. Vorsicht. Das hat sogar Enercon festgestellt-
deshalb haben sie ein Re-Design des Winglets gemacht - wenn etwas gut ist, ändert man es nämlich nicht.

Werden die Blätter jetzt tordiert oder nicht? Stall- oder Pitch?

Oh- Generator. Ich bin zwar nicht Profi für den Generator selbst, aber der Generator _muss_ zum Rotor passen -
das ist die Kunst des WEA-Baus. (Leider verstehen das selbst Firmen nicht, die Groß-WEA bauen)
Und mit der Schnellaufzahl: Es gibt eine AUSLEGUNGSschnellaufzahl, bei der de Rotor optimal ist.
Aber der Rotor dreht immer mit irgend-einer Schnelllaufzahl.
Wenn die Windgeschwindigkeit höher ist, ist die SLZ niedriger.
Und irgendwann stallt der Rotor dann. Was bei Stallanlagen erwünscht ist.
Was für das Produkt quasi blöde ist: Weil bei den ganzen Berechnungen das CA-Max der Profile unsicher ist.
Und das gibt die Nennleistung vor. Der Gradient vom Auftrieb ist bei Polaren immer richtig.

SLZ: So weit ich das (habe den Nachweis noch nicht geschafft) sehe, ist, dass es für jeden Profilsatz eine Optimale SLZ gibt.
BZW jede Gleitzahl. Bei Grosswindanlagen, deren Tipprofile eine Gleitzahl von fast 200 bringen, ist die optimale SLZ ~ 10.
DA werden die Blätter schlank.
Bei diesen Miniprofilen mit Gleitzahl von vielleicht 30 ist die optimale SLZ geringer und der Rotor hat mehr Solidity.
(Also Blätter sind breiter) Das ist praktisch.

Was Windfried erklärt hat für Blattspitze usw. ist soweit ich sehen kann alles bestens-
nomale große WEA haben 10% vor der Blattspitze meist ~ 0° Anstellwinkel.
Um Lärm zu vermeiden, symmetrisiert man am besten das Tipprofil,
was wie eine Verwindung ist (=aerodynamische Schränkung).
Diese ganzen Laminarprofile NACA hat die NACA (Spätere NASA) nicht für diese kleinen Re-Zahlen entwickelt. Vorsicht also.
Und selbst unsere vor 40 Jahren entwickelten Profile von Eppler und Wortmann haben die Re-Zahlen unterschätzt.
EIGENTLICH kann man die alten Profile alle - vergessen.
Was nicht heisst, dass zufällig mal gute Profile herauskamen.
Da 4415 -Profil das sind Formeln, die eine Profilkontur ergeben. Damit hat man sich eine Systematik erschaffen,
die Dinger zu untersuchen. Die neueren NACA 64-618 bspw- da wurden schon aerodynamische Kriterien angelegt.
Clark Y ist beispielsweise soo schlecht nicht. Aber mein Kleiner Uhu flog damit früher genauso gut,
wenn man die Spitze Seite der Tragfläche nach vorne drehte und das Blei aus der Trimmkammer nahm.
Das sagt denke ich irgendwie alles, oder?

Der Arminius
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Re: Probleme mit der Profilberechnung

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Gepostet: 10.11.2013 - 20:17 Uhr  ·  #15
Hallo Arminius,

gibts Dich also noch. Hatte mir schon Sorgen gemacht.

Nun ist natürlich schon bischen viel Text entstanden. Da kann schon einiges überlesen werden.
So z.B., dass wir uns inzwischen auf NACA 4412 geeinigt haben, wegen der geringen Re-Zahlen.
Ist aus meiner Sicht schon ein Nieder-Re-Profil und übrigens dem Clarc Y sehr ähnlich.

Warum nicht Holz, wenn es sauber profiliert wird.
Werde Dir einen Bericht zukommen lassen, wo nur ne Anlehnung an NACA 4415 für Holz verwendet wurde. Sehr schlampig übrigens.
Trotzdem bei 7 m/s Cp mit fast 0,4 gemessen, TSR 5. Bei 3 m/s immer noch 0,3 , was phänominal ist. Handelt es sich doch auch nur um einen D von 1,2 m, 3 Blatt.
Die TSR für 3 m/s dann allerdings um 6,5. Dem Ca geschuldet, das bei den geringen Re-Zahlen dann "gerade noch vorhanden" ist.

Wenn die Winglets weg gelassen werden und die Anstellwinkel-Reduzierung dafür schon recht früh beginnt, werden die Blätter zur Spitze hin auch nicht so schmal. Ist ja das, was Z. möchte. Müssen aber die entsprechenden Ca-Werte den Winkeln angegelichen werden, nur die bestimmen die Blattelementbreiten.

Die alten Profile:
Immerhin hat die GOE-Serie 622 bis 625 bis zum Weltkrieg so manches, wenn nicht sogar nahezu jedes Flugzeug in den Himmel gezogen.
Ob die Amis für ihre Propeller NACA 44xy verwendet haben, kann ich nicht sagen. Zumindeast haben sie mit alten Profilen den Krieg gewonnen.

Bleibt zu fragen, wenn nicht die alten,
was nimmt man im Nider Re-Bereich ersatzweise dann?
Hatte mal eins auf dem Schirm, das sah ähnlich aus wie ein Vogelflügel im Schnitt. Nasenkante recht scharf, hinten recht dünn. Nur dort, wo die Vögel die Armknochen haben, war es aufgedickt.

Kann es nicht mehr finden.
Vielleicht war es aber auch nur S 12 10 oder S 12 23. Denke aber, es war noch was anderes.

Bei der Abhandlung vom Prof. Selig über Nieder-Re-Profile habe ich übrigens verwundert fest gestellt, dass die für Re bereits bei 60.000 und darunter eigentlich nur mit Zackenband als Turbulator zu gebrauchen waren. Beitrag ist aber zu lang, als das ich ihn vollständig aufgesogen hätte.

Grüße, W.
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Re: Probleme mit der Profilberechnung

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Gepostet: 11.11.2013 - 23:09 Uhr  ·  #16
OK- Danke für den Bericht, wo leider kein Vergleich der Profile drin ist.
Wenn Holz, dann sollte man irgendwie (ich weiss, Gebetsmühle) Zackenband. o.ä. aufkleben.
In einem Profilthread hier hat auch jemand geschgrieben, dass er Noppenband auf die Nase geklebt hat und dann waren Geräusche weg.
Beim Artikel finde ich schade, dass sie nicht auch mal mit Zackenband o.ä versucht haben bei niedrigen Geschwindigkeiten-
sie schreiben ja auch, dass der Rotor da laut war- die Re-Zahl lässt grüßen.

Auch bei Gross-WEA: Darunterstellen und horchen. Z.B. Vestas "Knallen" manchmal-
da löst bei Böen das Blatt ab- ist aber vermutlich gewollt, damit die Lasten niedrig bleiben.

Blattspitze ist ein wirklich schwieriges Thema- jedenfalls empfehle ich, leicht nach vorne(!) zu pfeilen,
was auch aus Schlichtings "Aerodynamik des Flugzeugs" hervorgeht, dass bei etwa 7°
Vorpfeilung der Induzierte Widerstand ein Minimum hat- sind zwar vermutlich Effekte 2. Ordnung,
aber wo der Widerstand geringer geht weniger in Verluste, die wiederum mit der Stärke des Tipwirbels korrelieren.
Und wen man das Profil an der Spitze symmetrisiert braucht man nicht mehr zu tordieren.

Vogelflügel- ich weiss nur von Eulen, dass die an der Vorderkante extra Federn haben, damit sie leise sind.
Und bei anderen Vögeln geht bei Ablösung das obere Deckgefieder hoch, damit der Stall quasi "blockiert" wird.
Wie das bei normalen Vögeln mit dwer Vorderkante ist weiss ich nicht.
Aber aus den Messungen meine ich zu erkennen, dass
die Profile von Piggott ziemlich spitz vorne sind und deshalb sind sie RE-unempfindlicher als die "richtigebn" Profile.
Und wenn die Re-Rahl höher wird, stören die spitzen NAsen- da werden die anderen besser.

Viele Grüße
Arminius
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Re: Probleme mit der Profilberechnung

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Gepostet: 12.11.2013 - 14:57 Uhr  ·  #17
Na jetzt erweitert sich langsam der Expertenkreis :-)

Ich bleibe nochmal bei der alten Systematik um sich nicht allzusehr in Details zu verkämpfen..

Produktidee:
Da bin ich mit Windfried einer Meinung - warum sollte Holz, sauber profiliert dank 3D-Fräse, keinen Sinn machen? Die Stabilität hat mich bei meinen ersten Prototypen sehr positiv überrascht und gut lackiert mit 2K-Klarlack entsteht eine genausoglatte Kunststoffoberfläche wie bei anderen Kunststoffflügeln. Außerdem sind wir leider gewöhnt, Produkte nur nach ihrer Technik und Leistung zu bewerten ohne den gesamten Produktlebenszyklus mit allem was dran hängt zu beurteilen. Der Sinn der Windkraftnutzung ist ja, möglichst saubere Energie zu erzeugen. Also alle Fragen der Stoffherstellung von der Erdölbohrung oder Metallförderung über Raffinerien,Veredelungen,Transporte, usw. mit ihrem immensen Energieaufwand bis zur Entsorgung spielt hier eine wichtige Rolle. Die Ökobilanz von (möglichst heimischem) Holz schneidet hier jedenfalls meilenweit besser ab.

Es mag auch sein, daß zu manch modernem Einheits-Lego-Haus ein "modernes" Design besser passt, aber noch gibt es zum Glück auch ein paar alte Häuser und Dächer mit z.B. Bieberschwanzziegeln, die ein schönes Gesamtbild abgeben würden. Außerdem kann es heute sowieso nur noch um Marktnischen gehen, so daß mein Anspruch auch nicht übermäßig groß ist. Grundsätzlich steht ein Windrad nunmal oft in der Natur und je mehr es dieser optisch angepaßt ist, desto besser. Das Potential sollte jedenfalls grundsätzlich groß sein - Millionen von Gärten und Dächern, Sehnsucht nach Ursprünglichkeit und Ländlichkeit (Erfolg der Zeitschriften wie 'Landlust' etc.), steigende Strompreise, steigendes Umweltbewußtsein...Nachdem das reine Preis-Stromertrags-Verhältnis noch lange problematisch bleiben wird, muß denke ich ein zusätzlicher Anreiz geschaffen werden - Liebhaberei, Ästhetik, Nostalgie, etc.

Bearbeitung:
Das mit dem Holzpreis von gut einem Euro pro Flügel war als reiner Materialpreis zu verstehen, ohne Zusägearbeit. Bisher kam eine normale Fichte-Baudiele aus dem Baumarkt, sägerauh und kammergetrocknet für 11,90 Euro zum Einsatz. Einmal längs durchgesägt und in 10 Teile geteilt. Ob es mit Verzug Schwierigkeiten gibt, kann ich leider noch nicht sagen. Sollte aber bei dieser Größe und guter Lackierung minimal sein. Nachdem bei der Profilierung mit so mancher Ungenauigkeit und Mittelwerten gerechnet wird, muß man sich fragen, ob geringfügige Verformungen nach einiger Zeit, überhaupt zu nennenswerten Leistungseinbußen führen müssen oder ob sich da vieles wieder ausmittelt. Das muß dann die Praxis noch zeigen. Schichtverleimtes Holz ist leider sehr teuer, umweltfeindlicher wegen Verleimung und großem Sägeaufwand, und wäre wahrscheinlich eher bei größeren Abmaßen angesagt.

Profile:
Die Erkenntnis von arminius bestätigt, was ich mir auch beim studieren der Profildaten immer dachte. Diese dicken Profile taugen nichts für kleine Re-Zahlen. Deshalb sollte man gleich so schlank wie möglich bauen, was auch in Holz möglich sein sollte.
Im übrigen ist keine Pitchregelung, sondern Stallbetrieb vorgesehen.

Flügeltiefe:
Wenn ich das richtig verstanden habe - Ca-Korrektur ist auf jedenfall richtig und zwar für jeden Flügelabschnitt einen eigenen Korrekturwert. Im Nabenbereich um die 0,8 und an der Spitze um 0,5. Das würde dann bedeuten, daß die Flügel breiter und weniger tailliert werden, so daß ich wieder auf SLZ 6,5 gehen muß um meine 10 cm MaxBreite ungefähr einzuhalten. Die Lösung mit den 2 oder 4 Flügeln fällt leider aus, weil ich unbedingt einen 3-Flügler bauen möchte – wg. Optik und vom Aufwand her..

Anstellwinkel:
Zitat
„Kannst ja mal die Blätter berechnen für 2°. Da kommst Du auf Blattbreiten, wo Du mit 6° einen weiteren Flügelsatz aus dem Material herstellen kannst. „

Hier stehe ich jetzt auf dem Schlauch – wie hängt der Anstellwinkel (beta im Excel-Tool) mit der Blattbreite zusammen??? Die Schmitz'sche TiefenFormel berechnet den Anströmwinkel alpha, der sich aus der Drehbewegung ergibt. Beta geht gar nicht in die Formel ein!?

Randbögen:
Korrektur! Ich möchte keine Winglets bauen, weil die nur abbrechen würden, sondern habe quasi einen Bogen nach hinten entgegen der Drehrichtung vorgesehen ( wie ein Schweif / nach hinten gepfeilt)
Zitat
„Blattspitze ist ein wirklich schwieriges Thema- jedenfalls empfehle ich, leicht nach vorne(!) zu pfeilen, „

Interessante Variante :-)

Generator:
„Aus meiner Sicht ist es fragwürdig, Generatoren in mehrere Scheiben auf zu teilen. Höchstens wegen der besseren Wärmeabgabe. Vom Magnetfluss nicht. „

Mir geht’s um eine möglichst kompakte Bauweise. Wie machen denn das die Hersteller von professionellen Kleinwindanlagen? Ich habe so das Gefühl, das die neuen Möglichkeiten durch superstarke Neodymmagnete noch lange nicht ausgeschöpft wurden. Warum werden eigentlich nicht gleich Gleichstrommotoren gebaut? Muß hier noch viel lernen...

Gruß Z.
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Re: Probleme mit der Profilberechnung

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Gepostet: 12.11.2013 - 17:34 Uhr  ·  #18
Hallo!

1) Also ich empfehle, nicht zu stark zu "taillieren", da eben dann in der Mitte Steifigkeit gewonnen wird.

2) Holz ist blöderweise nicht sooo "stabil", wenn Du auf die ganz kleinen Anlagen gehst- da braucht's nämlich sehr dünne Profile.
http://www.aerodesign.de/profile/e205_sd7037.htm

Wenn die Anlage grösser wird, (2,5m), dann kannst Du Holz nehmen.
Noch grösser GFK und ab 115m Kohlegurte. ;-)

3) Nach hinten gepfeilt kennt man von den Flugzeugen. (Do 228)
Aber es ist kein Flugzeug.

Der Arminius.
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Was macht Sinn, was muss sein?

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Gepostet: 15.11.2013 - 20:13 Uhr  ·  #19
Zephyrus postete:
Was mich noch umtreibt, ist diese Sturmsicherungsthematik. Es ist ja immer von Strömungsabriss bei stallgesteuerten Windrädern die Rede. Was kann man hier noch speziell konstruieren ohne große Abstriche im Normalbetrieb? Wie schnell kann so ein Windrad werden ohne jede Bremsung? Ich denke mir gerade im Bereich der Blattspitze, wo das Profil ziemlich in der Radebene liegt, entsteht ja kaum Widerstand und selbst bei hohen Drehzahlen noch Auftrieb. Sprich, muß ich mir bei einem 1,12m-Windrad Gedanken um eine zusätzliche Sturmsichrung (viell. Furling) machen oder reicht ein gut abgestimmter Genertor oder hält das sogar ohne jede Bremsung?
Mein letzter Versuch mit Xaver hat leider im Totalschaden geendet, weil ich das Teil vor Schreck über die plötzliche, massive Beschleunigung in den Boden gehauen habe - naja war nur mein falsch berechneter Prototyp aber so einen 'Handversuch' mach ich nicht nochmal ;-)


Windfrieds Antwort:
Habe gerade einen Kleinrotor D 1,2m 3 Blatt durch gerechnet mit Einspannung der Flügelwurzeln in voller Breite zwischen 2 Nabenscheiben. Bin zu dem Schluss gekommen, dass dann zur Streckungsberechnung die doppelte Flügellänge, also der Rotor-D. heran gezogen werden kann. Sonst Rechnungsergebnisse sonderbar.
Entspricht der Spannweite bei Flugzeugen. Bei beiden: Druckausgleich an der Flügelwurzel nicht zu erwarten.

Bringt nach Beginn mit ner fiktiven Streckung von 10 in 3 Iterationsschritten eine solche von 15, wobei die Verbesserung zur Vorletzten schon sehr gering war.
Ca' für NACA 4412 dann bei 6° 0,97 und Cw' 0,043. Gleitzahl 22,6; Re 100.000.
Damit komme ich beim EXCEL-Tool endlich quasi ohne D-Zugabe (bisher 10%) aus.

Stimmt in den Ergebnissen sehr deutlich mit QBlade überein, bis auf die TSR, die sich mit meinem berechneten Flügel bildet. Die wird bei Qblade ca. 14% kleiner. Zu klein nach meiner Überzeugung und durch eine Messreihe im Praxistest belegt. Wahrscheinlicher Grund: die Anpassung der Polarenwerte an die tatsächliche Streckung wird nicht vor genommen.

Nachdem ich das neue EXCEL-Tool, diesmal in 6-er Teilung, bischen schön gemacht habe, werde ich es auch in der entsprechenden Grundlagen-Rubrik veröffentlichen. Wahrscheinlich noch bis So. Abend, da der So. verregnet sein soll, wie ich hörte.

Gruß, W.
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Re: Probleme mit der Profilberechnung

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Gepostet: 28.11.2013 - 11:50 Uhr  ·  #20
Hallo Windfried,

jetzt wird's endlich konkreter und habe die im Excel-Tool verwendeten Stützpunkte in mein Programm eingebaut, so daß man immer gleich das Ergebnis in Form einer Punktewolke (nur eine Seite) sehen kann. Dabei habe ich die Ca-Werte und Anstellwinkel zwischen den Stützpunkten interpoliert. Dabei ist mir aufgefallen, daß zu große Sprünge der Ca-Werte (z.B bei R/r=1/3 zu 1/4 - Ca 0.97 zu Ca 1.11) zu einem unschönen "Knick" führen. Genauso an der Flügelspitze wo nach Formel die Spitze wieder breiter werden würde. Ich nehme an, deshalb hast du den letzten Wert interpoliert.
Um also einen harmonischen Verlauf zu bekommen, habe ich statt der Interpolation bei R/r=1 einfach einen größeren Ca-Wert genommen, was im Endeffekt auf das gleiche hinauslaufen dürfte. Im Schaftbereich habe zwei Stützpunkte mehr vorgesehen und die Ca-Werte soweit angepasst, daß kein Knick entsteht und meine 100 mm in etwa eingehalten werden. Die Anstellwinkel habe ich lieber bei 6° gelassen und bin dafür mit der TSR etwas hoch auf 5,7 um eine kleinere Abweichung von den Idealwerten zu erreichen.
Jetzt stellt sich die Frage, ob das so ok ist - die Flügeltiefe ist damit etwas zu klein, der Anstellwinkel bzgl. Drehmoment usw. aber wie eigentlich gewünscht, oder ob Deine Variante besser ist, die Änderung der Ca-Werte über den Anstellwinkel zu kompensieren.

Im Anhang habe ich mal einen Screenshot dieser Variante, die mir eigentlich ganz gut gefällt..

Gruß Daniel
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